Entri Populer

Kamis, 07 Juli 2011

TUGAS MANDIRI
PENGEMBANGAN PROFESIONAL GURU
Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Mengikuti Kuliah Profesi Kependidikan

Disusun Oleh:

Nama : Arifin Norma Hidayah
NPM : 09311526
Prodi : Pendidikan Matematika/C
Semester : IV(Empat)


FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH METRO
MARET 2011

KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunianya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Mandiri Mata Kuliah Profesi Pendidikan Menganalisis Artikel tentang ”Pengembangan Profesional Guru”.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam penyusunan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan bahkan masih banyak kekurangannya, baik dalam penyajian maupun dalam penyusunan tata bahasanya. Hal tersebut dikarenakan keterbatasan yang ada pada penulis dalam hal pengetahuan serta kurangnya pengalaman dalam penyusunan makalah.
Oleh karena itu, merupakan kehormatan tersendiri bagi penulis apabila tegur sapa saran dan kritik yang bersifat membangun disampaikan oleh pembaca guna penyempurnaan dalam penyusunan makalah dimasa yang akan datang.
Disamping itu, penulis menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini telah banyak sekali mendapat perhatian, bantuan, dan jasa-jasa dan dorongan dari banyak pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini dengan segala kerendahan hati serta penuh rasa hormat perkenankanlah penulis menyampaikan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Prof. DR. H. Juhri AM., M.Pd., selaku dosen mata kuliah Profesi Pendidikan.
2. Rekan-rekan dan semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyusun makalah ini.
Akhir kata semoga makalah ini dapat memberikan kontribusi bagi perkembangan pengetahuan pembaca pada umumya dan pada penulis pada khususnya, serta dengan segala kerendahan hati, penulis sampaikan terima kasih.
Metro, April 2011

Arifin Norma Hidayah
NPM : 09311526
DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL i
KATA PENGANTAR ii
DAFTAR ISI iii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah 1
B. Rumusan Masalah 2
C. Manfaat dan Tujuan 2

BAB II PEMBAHASAN
A. Artikel 1 Pengembangan Profesional Guru Di Abad Pengetahuan 3
B. Artikel 2 tentang Nilai Pedagogis Paulo Freire Dan Masa Pendidikan 5
C. Artikel 3 Tentang Menjadi Guru Profesional, Mungkinkah?
D. Analisis Artikel tentang Pengembangan Profesional Guru Di Abad Pengetahuan 8
E. Analisis Artikel Nilai Pedagogis Paulo Freire Dan Masa Pendidikan 11
F. Analisis Artikel Tentang Menjadi Guru Profesional, Mungkinkah? 12

BAB III PENUTUP
A. Kesimpulan 14
DAFTAR PUSTAKA 13

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah
Guru merupakan sosok yang begitu dihormati lantaran memiliki andil yang sangat besar terhadap keberhasilan pembelajaran di sekolah. Guru sangat berperan dalam membantu perkembangan peserta didik untuk mewujudkan tujuan hidupnya secara optimal. Ketika orang tua mendaftarkan anaknya ke sekolah, pada saat itu juga ia menaruh harapan terhadap guru, agar anaknya dapat berkembang secara optimal (Mulyasa, 2005:10).
Minat, bakat, kemampuan, dan potensi peserta didik tidak akan berkembang secara optimal tanpa bantuan guru. Dalam kaitan ini guru perlu memperhatikan peserta didik secara individual. Tugas guru tidak hanya mengajar, namun juga mendidik, mengasuh, membimbing, dan membentuk kepribadian siswa guna menyiapkan dan mengembangkan sumber daya manusia (SDM).
Ironisnya kekawatiran di dunia pendidikan kini menyeruak ketika menyaksikan tawuran antar pelajar yang bergejolak dimana-mana. Ada kegalauan muncul kala menjumpai realitas bahwa guru di sekolah lebih banyak menghukum daripada memberi reward siswanya. Ada kegundahan yang membuncah ketika sosok guru berbuat asusila terhadap siswanya.
Dunia pendidikan yang harusnya penuh dengan kasih sayang, tempat untuk belajar tentang moral, budi pekerti justru sekarang ini dekat dengan tindak kekarasan dan asusila. Dunia yang seharusnya mencerminkan sikap-sikap intelektual, budi pekerti, dan menjunjung tinggi nilai moral, justru telah dicoreng oleh segelintir oknum pendidik (guru) yang tidak bertanggung jawab. Realitas ini mengandung pesan bahwa dunia guru harus segera melakukan evaluasi ke dalam. Sepertinya, sudah waktunya untuk melakukan pelurusan kembali atas pemahaman dalam memposisikan profesi guru.
Kesalahan guru dalam memahami profesinya akan mengakibatkan bergesernya fungsi guru secara perlahan-lahan. Pergeseran ini telah menyebabkan dua pihak yang tadinya sama-sama membawa kepentingan dan salng membutuhkan, yakni guru dan siswa, menjadi tidak lagi saling membutuhkan. Akibatnya suasana belajar sangat memberatkan, membosankan, dan jauh dari suasana yang membahagiakan. Dari sinilah konflik demi konflik muncul sehingga pihak-pihak didalamnya mudah frustasi lantas mudah melampiaskan kegundahan dengan cara-cara yang tidak benar.
Untuk itulah makalah ini saya susun sebagai bahan kajian bagi guru atau pendidik agar dapat berperilaku dan bersikap profesional dalam menjalankan tugas mulia ini.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian dari latar belakang diatas maka artikel yang hendak di analisis tentang berbagai permasalahan yang ada di Bangsa Indonesia ini, yaitu :
1. Menjadi Guru Bukan Pilihan,
2. Menjadi Guru Profesional, Mungkinkah?
3. Guru Profesional dan Profesi Kependidikan.

C. Manfaat dan Tujuan
1. Tujuan penyusunan makalah ini adalah untuk:
a. Mengarahkan bahwa profesi guru dapat dilakukan oleh siapapun yang tergerak untuk bekerja.
b. Mendeskripsikan penyebab sikap dan perilaku guru bisa menyimpang.
c. Mendeskripsikan sikap dan perilaku guru yang profesional.
2. Manfaat penyusunan makalah ini secara:
a. Teoretis, untuk mengkaji sikap dan perilaku guru yang profesional.
b. Praktis, bermanfaat bagi: (1) para pendidik agar pendidik dapat bersikap dan berperilaku profesional, (2) para kepala sekolah, untuk memberikan pembinaan kepada para pendidik.

BAB II PEMBAHASAN
A. Artikel 1 tentang Pengembangan Profesionalisme Guru di Abad Pengetahuan
Kita telah memasuki abad 21 yang dikenal dengan abad pengetahuan. Para peramal masa depan (futurist) mengatakan sebagai abad pengetahuan karena pengetahuan akan menjadi landasan utama segala aspek kehidupan (Trilling dan Hood, 1999). Abad pengetahuan merupakan suatu era dengan tuntutan yang lebih rumit dan menantang. Suatu era dengan spesifikasi tertentu yang sangat besar pengaruhnya terhadap dunia pendidikan dan lapangan kerja. Perubahan-perubahan yang terjadi selain karena perkembangan teknologi yang sangat pesat, juga diakibatkan oleh perkembangan yang luar biasa dalam ilmu pengetahuan, psikologi, dan transformasi nilai-nilai budaya. Dampaknya adalah perubahan cara pandang manusia terhadap manusia, cara pandang terhadap pendidikan, perubahan peran orang tua/guru/dosen, serta perubahan pola hubungan antar mereka.
Trilling dan Hood (1999) mengemukakan bahwa perhatian utama pendidikan di abad 21 adalah untuk mempersiapkan hidup dan kerja bagi masyarakat. Tibalah saatnya menoleh sejenak ke arah pandangan dengan sudut yang luas mengenai peran-peran utama yang akan semakin dimainkan oleh pembelajaran dan pendidikan dalam masyarakat yang berbasis pengetahuan.
Kemerosotan pendidikan kita sudah terasakan selama bertahun-tahun, untuk kesekian kalinya kurikulum dituding sebagai penyebabnya. Hal ini tercermin dengan adanya upaya mengubah kurikulum mulai kurikulum 1975 diganti dengan kurikulum 1984, kemudian diganti lagi dengan kurikulum 1994. Nasanius (1998) mengungkapkan bahwa kemerosotan pendidikan bukan diakibatkan oleh kurikulum tetapi oleh kurangnya kemampuan profesionalisme guru dan keengganan belajar siswa. Profesionalisme sebagai penunjang kelancaran guru dalam melaksanakan tugasnya, sangat dipengaruhi oleh dua faktor besar yaitu faktor internal yang meliputi minat dan bakat dan faktor eksternal yaitu berkaitan dengan lingkungan sekitar, sarana prasarana, serta berbagai latihan yang dilakukan guru.(Sumargi, 1996) Profesionalisme guru dan tenaga kependidikan masih belum memadai utamanya dalam hal bidang keilmuannya. Misalnya guru Biologi dapat mengajar Kimia atau Fisika. Ataupun guru IPS dapat mengajar Bahasa Indonesia. Memang jumlah tenaga pendidik secara kuantitatif sudah cukup banyak, tetapi mutu dan profesionalisme belum sesuai dengan harapan. Banyak diantaranya yang tidak berkualitas dan menyampaikan materi yang keliru sehingga mereka tidak atau kurang mampu menyajikan dan menyelenggarakan pendidikan yang benar-benar berkualitas (Dahrin, 2000).

B. Artikel 2 tentang Nilai Pedagogis Paulo Freire Dan Masa Depan Pendidikan
Pendidikan di Indonesia nampaknya sudah tidak berhasil ditinjau dari aspek pedagogis. Dunia pendidikan sekarang dinilai kering dari aspek pedagogis, dan sekolah nampak lebih mekanis sehingga seorang anak sekolah cenderung kerdil karena tidak mempunyai dunianya sendiri . Untuk itu, diperlukan adanya satu upaya baru dalam menjalankan proses belajar mengajar. Baru, dalam pengertian berbeda dari yang selama ini melembaga dalam duni pendidikan kita. Salah satu metode pendidikan yang dinilai tepat dijalankan di dunia ketiga adalah konsep pendidikan Paulo Freire yang menganggap bahwa pendidikan merupakan proses pembebasan .
Mengapa Paulo Freire?
Paulo Freire dilahirkan 1921 di Recife, salah satu daerah paling miskin dan terbelakang di timur laut Brazil lewat karya pendidikannya dapat kita sebut sebagai bahwa pikirannya mewakili jawaban dari sebuah pikiran kreatif dan hati nurani yang peka akan kesengsaraan dan penderitaan luar biasa kaum tertindas di sekitarnya . Kondisi ketertindasannya di Recife tersebut cukup menggambarkan pola keumuman praktek pendidikan di dunia ketiga, termasuk di Indonesia. Disanalah tumbuhnya kebudayaan bisu dikalangan orang-orang yang tertindas. Lebih jauh Paulo Freire mengungkapkan bahwa proses pendidikan -dalam hal ini hubungan guru-murid- di semua tingkatan identik dengan watak bercerita. Murid lebih menyerupai bejana-bejana yang akan dituangkan air (ilmu) oleh gurunya. Karenanya, pendidikan seperti ini menjadi sebuah kegiatan menabung. Murid sebagai "celengan" dan guru sebagai "penabung". Secara lebih spesifik, Freire menguraikan beberapa ciri dari pendidikan yang disebutnya model pendidikan "gaya bank" tersebut.



C. Artikel 3 tentang Menjadi Guru Profesional, mungkinkah?
Membaca judul tulisan diatas, sepintas barangkali kita akan menjawab kenapa tidak mungkin. Tak ada yang mustahil di dunia ini, termasuk untuk bisa menjadi guru yang profesional. Bahkan mungkin ada diantara kita yang berfikir kalau pertanyaan diatas sedikit silly, pertanyaan yang sesungguhnya tak perlu disampaikan. Namun kalau kita mau jujur, menjawab pertanyaan di atas dalam konteks dunia pendidikan nasional kita, maka minimal kita tidak berani untuk segera menjawab pertanyaan itu secara sederhana dengan jawaban why not?
Ketidakberanian kita barangkali disebabkan karena begitu kompleksnya permasalahan guru di tanah air tercinta ini. Telah ada begitu banyak diskusi, seminar, lokakarya, dan pertemuan ilmiah lainnya yang membicarakan betapa rumitnya permasalahan guru di negri ribuan pulau ini. Guru kita sering berada pada posisi yang sangat dilematis karena pada satu sisi menjadi tumpuan harapan keberlangsungan masa depan anak bangsa ini dalam bidang pendidikan di masa yang akan datang, namun pada saat yang sama guru sulit keluar dari permasalahan klasik yang melilit mereka, seperti kesejahteraan, penghargaan, dan isu tentang profesionalisme.
Bagaimana untuk menjadi seorang guru di negeri ini? Di Indonesia, setelah lulus dari Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) dan bekerja di lembaga pendidikan, maka seseorang langsung disebut guru. Bahkan, banyak pula lulusan non-LPTK, namun bekerja di lembaga pendidikan, juga disebut guru. Untuk disebut sebagai guru sangatlah mudah, sehingga profesi ini sering dijadikan pelarian oleh banyak sarjana kita setelah gagal memeperoleh pekerjaan lain yang mereka anggap "lebih baik". Kemudian, untuk mendapatkan izin kerja, pada ketiga profesi yang disebut di atas, harus memiliki izin praktik dari lembaga terkait atau sertifikat dari lembaga profesi. Izin atau sertifikat itu diperoleh melalui serangkaian tes kompetensi yang terkait dengan profesi maupun sikap dan perilaku. Organisasi profesi memiliki kontrol yang ketat terhadap anggotanya, bahkan berani memberikan sanksi jika terjadi penyalahgunaan izin. Tetapi di negeri ini, izin kerja sebagai guru, berupa akta mengajar, diperoleh secara otomatis begitu seseorang lulus dari LPTK.
Apalagi kalau kita membandingkannya dari sisi kesejahteraan, maka perbedaannya akan semakin kentara. Tiga profesi yang dijadikan model perbandingan di atas memiliki standar gaji dan renomerasi yang jelas. Sebagai seorang profesional, mereka mampu menghargai diri sendiri, mereka juga mampu menjaga etika profesi dengan baik. Namun banyak guru di pelosok negeri ini yang bergaji Rp. 60.000 per bulan. Banyak guru yang gajinya di bawah buruh pabrik. Gaji guru tidak mengikuti standar UMK, karena kebanyakan dibayar berdasarkan jumlah jam mengajar, dan kebanyakan guru tidak memiliki serikat pekerja, sehingga tidak bisa menuntut hak-haknya. Akhirnya, untuk mencukupi kebutuhan hidup harus membanting tulang di luar profesi keguruan, seperti mengojek atau berjualan. Padahal mereka dituntut untuk mencerdaskan anak bangsa, sebuah tuntutan yang amat berat. Jika kualitas pendidikan di negeri ini rendah, pantaskah kita menyalahkan, gurunya tidak profesional

D. Analisis artikel tentang Pengembangan Profesionalisme Guru di Abad Pengetahuan
Setelah membaca artikel diatas saya dapat menganalisis bahwa, profesionalisme menekankan kepada penguasaan ilmu pengetahuan atau kemampuan manajemen beserta strategi penerapannya. Profesionalisme bukan sekadar pengetahuan teknologi dan manajemen tetapi lebih merupakan sikap, pengembangan profesionalisme lebih dari seorang teknisi bukan hanya memiliki keterampilan yang tinggi tetapi memiliki suatu tingkah laku yang dipersyaratkan.
Memperhatikan kualitas guru di Indonesia memang jauh berbeda dengan dengan guru-guru yang ada di Amerika Serikat atau Inggris. Di Amerika Serikat pengembangan profesional guru harus memenuhi standar empat guru yaitu;
1. Standar pengembangan profesi A adalah pengembangan profesi untuk para guru sains memerlukan pembelajaran isi sains yang diperlukan melalui perspektif-perspektif dan metode-metode inquiri. Para guru dalam sketsa ini melalui sebuah proses observasi fenomena alam, membuat penjelasan-penjelasan dan menguji penjelasan-penjelasan tersebut berdasarkan fenomena alam;
2. Standar pengembangan profesi B adalah pengembangan profesi untuk guru sains memerlukan pengintegrasian pengetahuan sains, pembelajaran, pendidikan, dan siswa, juga menerapkan pengetahuan tersebut ke pengajaran sains. Pada guru yang efektif tidak hanya tahu sains namun mereka juga tahu bagaimana mengajarkannya. Guru yang efektif dapat memahami bagaimana siswa mempelajari konsep-konsep yang penting, konsep-konsep apa yang mampu dipahami siswa pada tahap-tahap pengembangan, profesi yang berbeda, dan pengalaman, contoh dan representasi apa yang bisa membantu siswa belajar;
3. Standar pengembangan profesi C adalah pengembangan profesi untuk para guru sains memerlukan pembentukan pemahaman dan kemampuan untuk pembelajaran sepanjang masa. Guru yang baik biasanya tahu bahwa dengan memilih profesi guru, mereka telah berkomitmen untuk belajar sepanjang masa. Pengetahuan baru selalu dihasilkan sehingga guru berkesempatan terus untuk belajar;
4. Standar pengembangan profesi D adalah program-program profesi untuk guru sains harus koheren (berkaitan) dan terpadu. Standar ini dimaksudkan untuk menangkal kecenderungan kesempatan-kesempatan pengembangan profesi terfragmentasi dan tidak berkelanjutan. Apabila guru di Indonesia telah memenuhi standar profesional guru sebagaimana yang berlaku di Amerika Serikat maka kualitas Sumber Daya Manusia Indonesia semakin baik. Selain memiliki standar profesional guru sebagaimana uraian di atas, di Amerika Serikat sebagaimana diuraikan dalam jurnal Educational Leadership 1993 (dalam Supriadi 1998) dijelaskan bahwa untuk menjadi profesional seorang guru dituntut untuk memiliki lima hal:
a) Guru mempunyai komitmen pada siswa dan proses belajarnya,
b) Guru menguasai secara mendalam bahan/mata pelajaran yang diajarkannya serta cara mengajarnya kepada siswa,
c) Guru bertanggung jawab memantau hasil belajar siswa melalui berbagai cara evaluasi,
d) Guru mampu berfikir sistematis tentang apa yang dilakukannya dan belajar dari pengalamannya,
e) Guru seyogyanya merupakan bagian dari masyarakat belajar dalam lingkungan profesinya. Guru yang profesional harus mempunyai syarat : (1) dasar ilmu yang kuat sebagai pengejawantahan terhadap masyarakat teknologi dan masyarakat ilmu pengetahuan di abad 21; (2) penguasaan kiat-kiat profesi berdasarkan riset dan praksis pendidikan yaitu ilmu pendidikan sebagai ilmu praksis bukan hanya merupakan konsep-konsep belaka. Pendidikan merupakan proses yang terjadi di lapangan dan bersifat ilmiah, serta riset pendidikan hendaknya diarahkan pada praksis pendidikan masyarakat Indonesia; (3) pengembangan kemampuan profesional berkesinambungan, profesi guru merupakan profesi yang berkembang terus menerus dan berkesinambungan antara LPTK dengan praktek pendidikan. Kekerdilan profesi guru dan ilmu pendidikan disebabkan terputusnya program pre-service dan in-service karena pertimbangan birokratis yang kaku atau manajemen pendidikan yang lemah.
Untuk upaya meningkatkan profesionalisme guru Pemerintah telah berupaya untuk meningkatkan profesionalisme guru diantaranya meningkatkan kualifikasi dan persyaratan jenjang pendidikan yang lebih tinggi bagi tenaga pengajar mulai tingkat persekolahan sampai perguruan tinggi. Program penyetaaan Diploma II bagi guru-guru SD, Diploma III bagi guru-guru SLTP dan Strata I (sarjana) bagi guru-guru SLTA. Meskipun demikian penyetaraan ini tidak bermakna banyak, kalau guru tersebut secara entropi kurang memiliki daya untuk melakukan perubahan. Selain diadakannya penyetaraan guru-guru, upaya lain yang dilakukan pemerintah adalah program sertifikasi. Program sertifikasi telah dilakukan oleh Direktorat Pembinaan Perguruan Tinggi Agama Islam (Dit Binrua) melalui proyek Peningkatan Mutu Pendidikan Dasar. Selain sertifikasi upaya lain yang telah dilakukan di Indonesia untuk meningkatkan profesionalisme guru, misalnya PKG (Pusat Kegiatan Guru, dan KKG (Kelompok Kerja Guru) yang memungkinkan para guru untuk berbagi pengalaman dalam memecahkan masalah-masalah yang mereka hadapi dalam kegiatan mengajarnya.

E. Analisis Artikel Tentang Nilai Pedagogis Paulo Freire Dan Masa Depan Pendidikan
Setelah membaca artikel diatas saya dapat menganalisis bahwa penyebab tidak berhasilnya pendidikan kita sebagai akibat dari penerapan metode pendidikan konvensional, anti dialog, proses penjinakan, pewarisan pengetahuan, dan tidak berumber pada satu realitas masyarakat, maka kini tiba saatnya kita untuk merefleksikannya. Mau tidak mau, pendidikan kini harus berangkat dari proses dialogis antar sesama subyek pendidikan. Dialog yang lahir sebagai buah dari pemikiran kritis sebagai refleksi atas realitas. Hanya dialoglah yang menuntut pemikiran kritis dan melahirkan komunikasi. Tanpa komunikasi tidak akan mungkin ada pendidikan sejati. Sebagai respon atas praktek pendidikan anti realitas, Freire mengharuskan bahwa pendidikan harus diarahkan pada proses hadap masalah. Titik tolak penyusunan program pendidikan atau politik harus beranjak dari kekinian, eksistensial, dan konkrit yang mencerminkan aspirasi-aspirasi rakyat. Program tersebut diharapkan akan merangsang kesadaran rakyat dalam menghadapi tema-tema realitas kehidupan. Hal ini sejalan dengan tujuan pembebasan dari pendidikan dialogis. Pendidikan yang membebaskan, menurut Freire, agar manusia merasa sebagai tuan bagi pemikirannya sendiri. Secara umum praktek pendidikan sebagai mana yang lazim disebut sebagai metode-nilai pedagogis dapat kita rangkum dalam dua kata tadi, dialog dan hadap masalah. Entahpun pengembangan lainnya tentu saja dapat kita lakukan seiring kondisi yang bersangkutan.
Pendidikan untuk masa depan haruslah mengindikasikan agar dunia pendidikan kita dibebaskan dari suasana bisnis, agen perpanjangan kapitalisme gaya baru : kapitalisme pendidikan. Kurikulum pendidikan juga sudah saatnya berangkat dari sebuah realitas masyarakat, penataan kembali pendidikan agama, penanaman demokrasi dan menumbuhkan pemikiran kritis. Karena tujuan pendidikan juga bukan hanya kognitif semata, maka tinjauan apektif harus pula dijadikan bahan acuan dalam menjalankan proses pendidikan.
F. Analisis artikel tentang Menjadi Guru Profesional, mungkinkah?
Masalah profesionalisme guru adalah isu yang paling serius diantara permasalahan lain yang dihadapi guru kita. Pembicaraan mengenai problematika guru sering sampai pada kesimpulan bahwa sampai hari ini sepertinya guru "belum percaya diri" menyebut profesi mereka sebagai sebuah profesi yang sejajar dengan profesi lainnya, seperti dokter, pengacara, hakim, atau psikolog. Dengan kata lain, guru seperti "tak bisa" menyebut diri mereka sebagai seorang profesional yang sejajar dengan para profesional di bidang yang lain. Hal ini disebabkan karena mereka sadar bahwa suatu jenis pekerjaan yang disebut profesi idelnya memiliki kedudukan lebih dibanding dengan pekerjaan lain yang tidak dianggap sebagai profesi. Kedudukan lebih itu bisa berupa materiil maupun sprirituil. Disamping itu, untuk menjadi profesional harus memenuhi kriteria dan persyaratan tertentu. Seorang profesional menunjukkan pengetahuan, keterampilan, dan sikap lebih dibanding pekerja lainnya. Maka untuk menjadi profesional, seseorang harus memenuhi kualifikasi minimun, sertifikasi, serta memiliki etika profesi. Kalau kita bandingkan dengan profesi guru dengan profesi terhormat lainnya, seperti dokter, pengacara, dan akuntan, maka kita akan melihat betapa besarnya perbedaan profesi guru dengan profesi lainnya itu. Lazim diketahui bahwa untuk menjadi seorang dokter, pengacara, dan akuntan, misalnya, membutuhkan proses yang panjang dan waktu yang lama. Mereka harus mengikuti berbagai jenis jenjang pendidikan formal, praktek lapangan, atau magang dalam waktu tertentu di bidangnya masing-masing. Bahkan, di negara-negara maju, seperti Jerman dan Amerika, konon untuk mendapatkan status guru seseorang harus magang di lembaga pendidikan minimal dua tahun. Hal ini dilakukan sebagai salah satu jaminan bahwa yang bersangkutan profesional dalam menjalankan tugasnya.
Sekalipun masih ada perdebatan tentang siapa yang paling berhak menyelenggarakan program sertifikasi dan yang melakukan uji komptensi guru, namun terlepas dari siapa yang meyelenggarakan, program sertifikasi dan uji kompetensi jelas akan berdampak positif bagi proses terbentuknya guru yang profesional di masa datang. Selain karena dengan program sertifikasi dan uji kompetensi akan ada proses terukur bagi seseorang layak disebut sebagai guru, juga karena program ini bisa menjawab permasalahan klasik guru menyangkut kesejahteraan karena pasal 16 ayat (1) dan (2) UU 14/2005 menyebutkan bahwa guru yang memiliki sertifikat pendidik akan memperoleh tunjangan profesi sebesar satu kali gaji pokok dan diberikan oleh pemerintah kepada guru sekolah negeri maupun swasta. Apalagi kalau pemeritah berkomitmen menjalankan amanat undang-undang yang menegaskan bahwa pemerintah harus mengalokasikan 20 persen anggaran negara ke sektor pendidikan, dampaknya akan diyakini begitu luar biasa kepada kualitas dunia pendidikan kita secara umum, dan terbentuknya guru yang profesional secara khusus. Dengan lahirnya guru yang profesional dalam makna yang sesungguhnya, maka diyakini masyarkat tidak akan lagi melihat "sebelah mata" kepada profesi ini. Efek dominonya adalah akan banyak para siswa pintar kita kembali secara sadar memilih profesi ini sebagai alaternatif karir mereka di masa datang. Jadi, menjadi guru profesional di negeri ini memang bukan tidak mungkin, tapi sepertinya butuh waktu lama dan komitmen yang kuat dari berbagai pihak.

BAB III PENUTUP

Simpulan
Dari ketiga analisis artikel diatas dapat dapat disimpulkan bahwa, Pendidikan untuk masa depan haruslah mengindikasikan agar dunia pendidikan kita dibebaskan dari suasana bisnis, agen perpanjangan kapitalisme gaya baru : kapitalisme pendidikan. Kurikulum pendidikan juga sudah saatnya berangkat dari sebuah realitas masyarakat, penataan kembali pendidikan agama, penanaman demokrasi dan menumbuhkan pemikiran kritis. Karena tujuan pendidikan juga bukan hanya kognitif semata, maka tinjauan apektif harus pula dijadikan bahan acuan dalam menjalankan proses pendidikan. Pendidikan harus berangkat dan memupuk keterampilan sosial (sosial skills) dan keterampilan hidup (life skills). Untuk itu maka diperlukanlah guru yang profesional. Guru yang profesional tidak hanya memiliki keterampilan yang tinggi tetapi memiliki suatu tingkah laku yang dipersyaratkan. untuk menjadi profesional, seseorang harus memenuhi kualifikasi minimun, sertifikasi, serta memiliki etika profesi.

DAFTAR PUSTAKA

Azwar Saifuddin, 2000. Sikap Manusia. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Mulyasa, 2005. Menjadi Guru Profesional. Bandung: Remaja Rosdakarya.
BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Nilai yang terkandung dalam ilmu Ilmu Pengetahuan Lingkungan tidak dapat dipisahkan dengan kehidupan sehari-hari, karena kita sebagai mahluk mahluk hidap selalu berhubungan dengan alam.
Dalam makalah ini akan membahas tentang dampak global warming dan upaya masyarakat kususnya” Metro” untuk mengatasinya, yang sekarang makin menjadi-jadi. global warming terjadi karena uluh tangan manusia itu sendiri, dan akan merugikan manusia itu sendiri. Disini akan di bahas baik dampaknya,upaya dan solusinya.

B. Rumusan Masalah
Untuk membahas tentang global warming terdapat rumusan masalah sebagai berikut :
1. Apakah definisi global warming?
2. Bagaimana gejala global warming dan apa penyebabnya?
3. Apa sajakah dampak global warming dan Upaya apa saja untuk mengatasinya?

C. Tujuan
Penulis dan pembaca pada khususnya dapat menghayati dan mengerti makna dari global warming, dan dapat mencegahnya, agar tidak berkelanjutan, sehingga alam tetap bersahabat dengan kita dan generasi tetap biasa menikmati yang sudah ada sekarang serta memberikan pengetahuan kepada msyarakat UM Metro. Selain itu juga untuk menyelesaikan tugas yang diembankan dari dosen mata kuliah pengetahuan lingkungan kepada kami selaku mahasiswa.

Bab II
ISI
A. Definisi Pemanasan Global
Pemanasan global adalah peningkatan suhu udara di permukaan Bumi dan di lautan yang dimulai sejak abad ke-20 dan diprediksikan terus mengalami peningkatan. Atau Pemanasan global / Global warming dapat diartikan dengan kejadian meningkatnya temperatur rata-rata atmosfer, laut dan daratan Bumi.Temperatur rata-rata global pada permukaan Bumi telah meningkat 0,18 °C selama seratus tahun terakhir. Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) menyimpulkan bahwa, "sebagian besar peningkatan temperatur rata-rata global sejak pertengahan abad ke-20 kemungkinan besar disebabkan oleh meningkatnya konsentrasi gas-gas rumah kaca akibat aktivitas manusia melalui efek rumah kaca”.
Meningkatnya temperatur global diperkirakan akan menyebabkan perubahan-perubahan yang lain seperti naiknya muka air laut, meningkatnya intensitas kejadian cuaca yang ekstrim, serta perubahan jumlah dan pola presipitasi. Akibat-akibat pemanasan global yang lain adalah terpengaruhnya hasil pertanian, hilangnya gletser dan punahnya berbagai jenis hewan. Sebagian besar pemerintahan negara-negara di dunia telah menandatangani dan meratifikasi Protokol Kyoto, yang mengarah pada pengurangan emisi gas-gas rumah kaca.
Sebagian besar ilmuwan menggunakan terminologi perubahan iklim daripada pemanasan global. Asumsinya adalah, yang terjadi sekarang ini tidak hanya fenomena bertambah panasnya suhu udara, tetapi juga iklim yang berubah-ubah. Kenapa itu bisa terjadi? Semuanya berasal dari bertambah panasnya suhu udara di Bumi. Arus angin dan laut lalu memindahkan panas ini ke segala penjuru Bumi. Pergerakan tersebut mendinginkan beberapa wilayah, memanaskan beberapa wilayah lainnya, dan mengubah jumlah curah hujan dan salju yang turun ke suatu tempat. Sebagai akibatnya, terjadi perubahan pola iklim global.

B. Gejala Pemanasan Global
1. Lapisan Es yang Kian Menipis
Kenaikan muka air laut secara umum akan mengakibatkan dampak sebagai berikut :
a. meningkatnya frekuensi dan intensitas banjir
b. perubahan arus laut dan meluasnya kerusakan mangrove
c. meluasnya intrusi air laut
d. ancaman terhadap kegiatan sosial-ekonomi masyarakat pesisir, dan
e. berkurangnya luas daratan atau hilangnya pulau-pulau kecil.
2. Kebakaran Hutan Besar-besaran
Bukan hanya di Indonesia, sejumlah hutan di Amerika Serikat juga ikut terbakar ludes. Dalam beberapa dekade ini, kebakaran hutan meluluhlantakan lebih banyak area dalam tempo yang lebih lama juga. Ilmuwan mengaitkan kebakaran yang merajalela ini dengan temperatur yang kian panas dan salju yang meleleh lebih cepat. Musim semi datang lebih awal sehingga salju meleleh lebih awal juga. Area hutan lebih kering dari biasanya dan lebih mudah terbakar.
3. Situs Purbakala Cepat Rusak
Akibat alam yang tak bersahabat, sejumlah kuil, situs bersejarah, candi dan artefak lain lebih cepat rusak dibandingkan beberapa waktu silam. banjir, suhu yang ekstrim dan pasang laut menyebabkan itu semua. Situs bersejarah berusia 600 tahun di Thailand, Sukhotai, sudah rusak akibat banjir besar belum lama ini.
4. Ketinggian Gunung Berkurang
Tanpa disadari banyak orang, pegunungan Alpen mengalami penyusutan ketinggian. Ini diakibatkan melelehnya es di puncaknya. Selama ratusan tahun, bobot lapisan es telah mendorong permukaan bumi akibat tekanannya. Saat lapisan es meleleh, bobot ini terangkat dan permukaan perlahan terangkat kembali.
5. Satelit bergerak lebih cepat
Emisi karbon dioksida membuat planet lebih cepat panas, bahkan berimbas ke ruang angkasa. Udara di bagian terluat atmosfer sangat tipis, tapi dengan jumah karbondioksida yang bertambah, maka molekul di atmosfer bagian atas menyatu lebih lambat dan cenderung memancarkan energi, dan mendinginkan udara sekitarnya. Makin banyak karbondioksida di atas sana, maka atmosfer menciptakan lebih banyak dorongan, dan satelit bergerak lebih cepat.
6. Hanya yang Terkuat yang Bertahan
Akibat musim yang kian tak menentu, maka hanya mahluk hidup yang kuatlah yang bisa bertahan hidup. Misalnya, tanaman berbunga lebih cepat tahun ini, maka migrasi sejumlah hewan lebih cepat terjadi. Mereka yang bergerak lambat akan kehilangan makanan, sementar mereka yang lebih tangkas, bisa bertahan hidup. Hal serupa berlaku bagi semua mahluk hidup termasuk manusia.
7. Pelelehan Besar-besaran
Bukan hanya temperatur planet yang memicu pelelehan gununges, tapi juga semua lapisan tanah yang selama ini membeku. Pelelehan ini memicu dasar tanah mengkerut tak menentu sehingga menimbulkan lubang-lubang dan merusak struktur seperti jalur kereta api, jalan raya, dan rumah-rumah. Imbas dari ketidakstabilan ini pada dataran tinggi seperti pegunungan bahkan bisa menyebabkan keruntuhan batuan.
8. Keganjilan di Daerah Kutub
Hilangnya 125 danau di Kutub Utara beberapa dekade silam memunculkan ide bahwa pemanasan global terjadi lebih “heboh” di daerah kutub.Riset di sekitar sumber airyang hilang tersebut memperlihatkan kemungkinan mencairnya bagian beku dasar bumi.
9. Mekarnya Tumbuhan di Kutub Utara
Saat pelelehan Kutub Utara memicu problem pada tanaman danhewan di dataran yang lebih rendah, tercipta pula situasi yang sama dengan saatmatahari terbenam pada biota Kutub Utara. Tanaman di situ yang dulu terperangkap dalam es kini tidak lagi dan mulai tumbuh. Ilmuwan menemukan terjadinya peningkatan pembentukan fotosintesis di sejumlah tanah sekitar dibanding dengan tanah di era purba.
10. Habitat Makhluk Hidup Pindah ke Dataran Lebih Tinggi
Sejak awal dekade 1900-an, manusia harus mendaki lebihtinggi demi menemukan tupai, berang-berang atau tikus hutan. Ilmuwan menemukan bahwa hewan-hewan ini telah pindah ke dataran lebih tinggi akibat pemanasan global. Perpindahan habitat ini mengancam habitat beruang kutub juga, sebab es tempat dimana mereka tinggal juga mencair.
11. Peningkatan Kasus Alergi
Sering mengalami serangan bersin-bersin dan gatal di matasaat musim semi, maka salahkanlah pemanasan global. Beberapa dekade terakhir kasus alergi dan asma di kalangan orang amerika alami peningkatan. pola hidupdan polusi dianggap pemicunya. studi para ilmuwan memperlihatkan bahwa tingginya level karbondioksida dan temperatur belakangan inilah pemicunya. kondisi tersebut juga membuat tanaman mekar lebih awal dan memproduksi lebih banyak serbuk sari.

C. Dampak Pemanasan Global
Para ilmuan menggunakan model komputer dari temperatur, pola presipitasi, dan sirkulasi atmosfer untuk mempelajari pemanasan global. Berdasarkan model tersebut, para ilmuan telah membuat beberapa prakiraan mengenai dampak pemanasan global terhadap cuaca, tinggi permukaan air laut, pantai, pertanian, kehidupan hewan liar dan kesehatan manusia.
1. Iklim Mulai Tidak Stabil
Para ilmuan memperkirakan bahwa selama pemanasan global, daerah bagian Utara dari belahan Bumi Utara (Northern Hemisphere) akan memanas lebih dari daerah-daerah lain di Bumi. Akibatnya, gunung-gunung es akan mencair dan daratan akan mengecil. Akan lebih sedikit es yang terapung di perairan Utara tersebut. Daerah-daerah yang sebelumnya mengalami salju ringan, mungkin tidak akan mengalaminya lagi. Pada pegunungan di daerah subtropis, bagian yang ditutupi salju akan semakin sedikit serta akan lebih cepat mencair. Musim tanam akan lebih panjang di beberapa area. Temperatur pada musim dingin dan malam hari akan cenderung untuk meningkat.
Daerah hangat akan menjadi lebih lembab karena lebih banyak air yang menguap dari lautan. Para ilmuan belum begitu yakin apakah kelembaban tersebut malah akan meningkatkan atau menurunkan pemanasan yang lebih jauh lagi. Hal ini disebabkan karena uap air merupakan gas rumah kaca, sehingga keberadaannya akan meningkatkan efek insulasi pada atmosfer. Akan tetapi, uap air yang lebih banyak juga akan membentuk awan yang lebih banyak, sehingga akan memantulkan cahaya matahari kembali ke angkasa luar, dimana hal ini akan menurunkan proses pemanasan (lihat siklus air). Kelembaban yang tinggi akan meningkatkan curah hujan, secara rata-rata, sekitar 1 persen untuk setiap derajat Fahrenheit pemanasan. (Curah hujan di seluruh dunia telah meningkat sebesar 1 persen dalam seratus tahun terakhir ini). Badai akan menjadi lebih sering. Selain itu, air akan lebih cepat menguap dari tanah. Akibatnya beberapa daerah akan menjadi lebih kering dari sebelumnya. Angin akan bertiup lebih kencang dan mungkin dengan pola yang berbeda. Topan badai (hurricane) yang memperoleh kekuatannya dari penguapan air, akan menjadi lebih besar. Berlawanan dengan pemanasan yang terjadi, beberapa periode yang sangat dingin mungkin akan terjadi. Pola cuaca menjadi tidak terprediksi dan lebih ekstrim.
2. Peningkatan Permukaan Laut
Ketika atmosfer menghangat, lapisan permukaan lautan juga akan menghangat, sehingga volumenya akan membesar dan menaikkan tinggi permukaan laut. Pemanasan juga akan mencairkan banyak es di kutub, terutama sekitar Greenland, yang lebih memperbanyak volume air di laut. Tinggi muka laut di seluruh dunia telah meningkat 10 – 25 cm (4 - 10 inchi) selama abad ke-20, dan para ilmuan IPCC memprediksi peningkatan lebih lanjut 9 – 88 cm (4 - 35 inchi) pada abad ke-21.
Perubahan tinggi muka laut akan sangat mempengaruhi kehidupan di daerah pantai. Kenaikan 100 cm (40 inchi) akan menenggelamkan 6 persen daerah Belanda, 17,5 persen daerah Bangladesh, dan banyak pulau-pulau. Erosi dari tebing, pantai, dan bukit pasir akan meningkat. Ketika tinggi lautan mencapai muara sungai, banjir akibat air pasang akan meningkat di daratan. Negara-negara kaya akan menghabiskan dana yang sangat besar untuk melindungi daerah pantainya, sedangkan negara-negara miskin mungkin hanya dapat melakukan evakuasi dari daerah pantai.
Bahkan sedikit kenaikan tinggi muka laut akan sangat mempengaruhi ekosistem pantai. Kenaikan 50 cm (20 inchi) akan menenggelamkan separuh dari rawa-rawa pantai di Amerika Serikat. Rawa-rawa baru juga akan terbentuk, tetapi tidak di area perkotaan dan daerah yang sudah dibangun. Kenaikan muka laut ini akan menutupi sebagian besar dari Florida Everglades.
3. Suhu Global Cenderung Meningkat
Orang mungkin beranggapan bahwa Bumi yang hangat akan menghasilkan lebih banyak makanan dari sebelumnya, tetapi hal ini sebenarnya tidak sama di beberapa tempat. Bagian Selatan Kanada, sebagai contoh, mungkin akan mendapat keuntungan dari lebih tingginya curah hujan dan lebih lamanya masa tanam. Di lain pihak, lahan pertanian tropis semi kering di beberapa bagian Afrika mungkin tidak dapat tumbuh. Daerah pertanian gurun yang menggunakan air irigasi dari gunung-gunung yang jauh dapat menderita jika snowpack (kumpulan salju) musim dingin, yang berfungsi sebagai reservoir alami, akan mencair sebelum puncak bulan-bulan masa tanam. Tanaman pangan dan hutan dapat mengalami serangan serangga dan penyakit yang lebih hebat.
4. Gangguan Ekologis
Hewan dan tumbuhan menjadi makhluk hidup yang sulit menghindar dari efek pemanasan ini karena sebagian besar lahan telah dikuasai manusia. Dalam pemanasan global, hewan cenderung untuk bermigrasi ke arah kutub atau ke atas pegunungan. Tumbuhan akan mengubah arah pertumbuhannya, mencari daerah baru karena habitat lamanya menjadi terlalu hangat. Akan tetapi, pembangunan manusia akan menghalangi perpindahan ini. Spesies-spesies yang bermigrasi ke utara atau selatan yang terhalangi oleh kota-kota atau lahan-lahan pertanian mungkin akan mati. Beberapa tipe spesies yang tidak mampu secara cepat berpindah menuju kutub mungkin juga akan musnah.
5. Dampak Sosial dan Politik
a. Perubahan cuaca dan lautan
Dapat mengakibatkan munculnya penyakit-penyakit yang berhubungan dengan panas (heat stroke) dan kematian. Temperatur yang panas juga dapat menyebabkan gagal panen sehingga akan muncul kelaparan dan malnutrisi. Perubahan cuaca yang ekstrem dan peningkatan permukaan air laut akibat mencairnya es di kutub utara dapat menyebabkan penyakit-penyakit yang berhubungan dengan bencana alam (banjir, badai dan kebakaran) dan kematian akibat trauma. Timbulnya bencana alam biasanya disertai dengan perpindahan penduduk ke tempat-tempat pengungsian dimana sering muncul penyakit, seperti: diare, malnutrisi, defisiensi mikronutrien, trauma psikologis, penyakit kulit, dan lain-lain.
b. Pergeseran ekosistem
Dapat memberi dampak pada penyebaran penyakit melalui air (Waterborne diseases) maupun penyebaran penyakit melalui vektor (vector-borne diseases). Seperti meningkatnya kejadian Demam Berdarah karena munculnya ruang (ekosistem) baru untuk nyamuk ini berkembang biak. Dengan adamya perubahan iklim ini maka ada beberapa spesies vektor penyakit (eq Aedes Agipty), Virus, bakteri, plasmodium menjadi lebih resisten terhadap obat tertentu yang target nya adala organisme tersebut. Selain itu bisa diprediksi kan bahwa ada beberapa spesies yang secara alamiah akan terseleksi ataupun punah dikarenakan perbuhan ekosistem yang ekstreem ini. hal ini juga akan berdampak perubahan iklim (Climat change)yang bis berdampak kepada peningkatan kasus penyakit tertentu seperti ISPA (kemarau panjang / kebakaran hutan, DBD Kaitan dengan musim hujan tidak menentu)
Gradasi Lingkungan yang disebabkan oleh pencemaran limbah pada sungai juga berkontribusi pada waterborne diseases dan vector-borne disease. Ditambah pula dengan polusi udara hasil emisi gas-gas pabrik yang tidak terkontrol selanjutnya akan berkontribusi terhadap penyakit-penyakit saluran pernafasan seperti asma, alergi, coccidiodomycosis, penyakit jantung dan paru kronis, dan lain-lain.

D. Penyebab Pemanasan Global
Dalam laporan terbaru, Fourth Assessment Report, yang dikeluarkan oleh Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC), satu badan PBB yang terdiri dari 1.300 ilmuwan dari seluruh dunia, terungkap bahwa 90% aktivitas manusia selama 250 tahun terakhir inilah yang membuat planet kita semakin panas. Sejak Revolusi Industri, tingkat karbon dioksida beranjak naik mulai dari 280 ppm menjadi 379 ppm dalam 150 tahun terakhir. Tidak main-main, peningkatan konsentrasi CO2 di atmosfer Bumi itu tertinggi sejak 650.000 tahun terakhir. IPCC juga menyimpulkan bahwa 90% gas rumah kaca yang dihasilkan manusia, seperti karbon dioksida, metana, dan nitro oksida, khususnya selama 50 tahun ini, telah secara drastis menaikkan suhu Bumi. Sebelum masa industri, aktivitas manusia tidak banyak mengeluarkan gas rumah kaca, tetapi pertambahan penduduk, pembabatan hutan, industri peternakan, dan penggunaan bahan bakar fosil menyebabkan gas rumah kaca di atmosfer bertambah banyak dan menyumbang pada pemanasan global. Marilah sekarang kita membahas apa saja yang menjadi sumber pemanasan global:
1. Peternakan
Pada tahun 2006, Organisasi Pangan dan Pertanian Dunia (FAO) mengeluarkan laporan “Livestock’s Long Shadow” dengan kesimpulan bahwa sektor peternakan merupakan salah satu penyebab utama pemanasan global. Sumbangan sektor peternakan terhadap pemanasan global sekitar 18%,6 lebih besar dari sumbangan sektor transportasi di dunia yang menyumbang sekitar 13,1%. Selain itu, sektor peternakan dunia juga menyumbang 37% metana (72 kali lebih kuat daripada CO2 selama rentang waktu 20 tahun)2, dan 65% nitro oksida (296 kali lebih kuat daripada CO2).
Anda mungkin penasaran bagian mana dari sektor peternakan yang menyumbang emisi gas rumah kaca. Berikut garis besarnya menurut FAO:
Anda mungkin penasaran bagianmana dari sektor peternakan yang menyumbang emisi gas rumah kaca. Berikut garis besarnya menurut FAO:
1. Emisi karbon dari pembuatan pakan ternak
a. Penggunaan bahan bakar fosil dalam pembuatan pupuk menyumbang 41 juta ton CO2 setiap tahunnya.
b. Penggunaan bahan bakar fosil di peternakan menyumbang 90 juta ton CO2 per tahunnya (misal diesel atau LPG).
c. Alih fungsi lahan yang digunakan untuk peternakan menyumbang 2,4 milyar ton CO2 per tahunnya, termasuk di sini lahan yang diubah untuk merumput ternak, lahan yang diubah untuk menanam kacang kedelai sebagai makanan ternak, atau pembukaan hutan untuk lahan peternakan.
d. Karbon yang terlepas dari pengolahan tanah pertanian untuk pakan ternak (misal jagung, gandum, atau kacang kedelai) dapat mencapai 28 juta CO2 per tahunnya. Perlu Anda ketahui, setidaknya 80% panen kacang kedelai dan 50% panen jagung di dunia digunakan sebagai makanan ternak.
e. Karbon yang terlepas dari padang rumput karena terkikis menjadi gurun menyumbang 100 juta ton CO2 per tahunnya
2. Emisi karbon dari sistem pencernaan hewan
a. Metana yang dilepaskan dalam proses pencernaan hewan dapat mencapai 86 juta ton per tahunnya.
b. Metana yang terlepas dari pupuk kotoran hewan dapat mencapai 18 juta ton per tahunnya.
3. Emisi karbon dari pengolahan dan pengangkutan daging hewan ternak ke konsumen
a. Emisi CO2 dari pengolahan daging dapat mencapai puluhan juta ton per tahun.
b. Emisi CO2 dari pengangkutan produk hewan ternak dapat mencapai lebih dari 0,8 juta ton per tahun. Industri peternakan terkait erat dengan pola konsumsi daging. Baru-baru ini, badan PBB yang lain, yaitu United Nations Environment Program (UNEP) menegaskan dalam buku panduan “Kick The Habit” bahwa pola makan daging untuk setiap orang per tahunnya menyumbang 6.700 kg CO2.9 Saat ini, penduduk Bumi berjumlah sekitar 6,7 miliar orang. Bila 5 miliar orang di antaranya adalah pemakan daging, coba Anda hitung berapa triliun CO2 yang dihasilkan setiap tahunnya? Kita perlu memprogram ulang kebiasaan makan kita. Dan Anda perlu tahu, vegetarian, menurut laporan UNEP, hanya menyumbang 190 kg CO2 per tahunnya.
2. Pembangkit Energi
Sektor energi merupakan sumber penting gas rumah kaca, khususnya karena energi dihasilkan dari bahan bakar fosil, seperti minyak, gas, dan batu bara, di mana batu bara banyak digunakan untuk menghasilkan listrik.9 Sumbangan sektor energi terhadap emisi gas rumah kaca mencapai 25,9%.2
3. Industri
Sumbangan sektor industri terhadap emisi gas rumah kaca mencapai 19,4%.2 Sebagian besar sumbangan sektor industri ini berasal dari penggunaan bahan bakar fosil untuk menghasilkan listrik atau dari produksi C02 secara langsung sebagai bagian dari pemrosesannya, misalnya saja dalam produksi semen. Hampir semua emisi gas rumah kaca dari sektor ini berasal dari industri besi, baja, kimia, pupuk, semen, kaca dan keramik, serta kertas.
4. Pertanian
Sumbangan sektor pertanian terhadap emisi gas rumah kaca sebesar 13,5%.2 Sumber emisi gas rumah kaca pertama-tama berasal dari pengerjaan tanah dan pembukaan hutan. Selanjutnya, berasal dari penggunaan bahan bakar fosil untuk pembuatan pupuk dan zat kimia lain. Penggunaan mesin dalam pembajakan, penyemaian, penyemprotan, dan pemanenan menyumbang banyak gas rumah kaca. Yang terakhir, emisi gas rumah kaca berasal dari pengangkutan hasil panen dari lahan pertanian ke pasar.
5. Alih Fungsi Lahan dan Pembabatan Hutan
Sumber lain C02 berasal dari alih fungsi lahan di mana ia bertanggung jawab sebesar 17.4%. Pohon dan tanaman menyerap karbon selagi mereka hidup. Ketika pohon atau tanaman membusuk atau dibakar, sebagian besar karbon yang mereka simpan dilepaskan kembali ke atmosfer. Pembabatan hutan juga melepaskan karbon yang tersimpan di dalam tanah. Bila hutan itu tidak segera direboisasi, tanah itu kemudian akan menyerap jauh lebih sedikit CO2.
6. Transportasi
Sumbangan seluruh sektor transportasi terhadap emisi gas rumah kaca mencapai 13,1%.3 Sektor transportasi dapat dibagi menjadi transportasi darat, laut, udara, dan kereta api. Sumbangan terbesar terhadap perubahan iklim berasal dari transportasi darat (79,5%), disusul kemudian oleh transportasi udara (13%), transportasi laut (7%), dan terakhir kereta api (0,5%).
7. Hunian dan Bangunan Komersial
Sektor hunian dan bangunan bertanggung jawab sebesar 7,9%. Namun, bila dipandang dari penggunaan energi, maka hunian dan bangunan komersial bisa menjadi sumber emisi gas rumah kaca yang besar. Misalnya saja dalam penggunaan listrik untuk menghangatkan dan mendinginkan ruangan, pencahayaan, penggunaan alat-alat rumah tangga, maka sumbangan sektor hunian dan bangunan bisa mencapai 30%.9 Konstruksi bangunan juga mempengaruhi tingkat emisi gas rumah kaca. Sebagai contohnya, semen, menyumbang 5% emisi gas rumah kaca.
8. Sampah
Limbah sampah menyumbang 3,6% emisi gas rumah kaca.2 Sampah di sini bisa berasal dari sampah yang menumpuk di Tempat Pembuangan Sampah (2%) atau dari air limbah atau jenis limbah lainnya (1,6%). Gas rumah kaca yang berperan terutama adalah metana, yang berasal dari proses pembusukan sampah tersebut.

E. Solusi Pemanasan Global
1. Jadilah Vegetarian
Memproduksi daging sarat CO2 dan metana dan membutuhkan banyak air. Hewan ternak seperti sapi atau kambing merupakan penghasil terbesar metana saat mereka mencerna makanan mereka.1 Food and Agriculture Organization (FAO) PBB menyebutkan produksi daging menyumbang 18% pemanasan global, lebih besar daripada sumbangan seluruh transportasi di dunia (13,5%). Lebih lanjut, dalam laporan FAO, “Livestock’s Long Shadow”, 2006 dipaparkan bahwa peternakan menyumbang 65% gas nitro oksida dunia (310 kali lebih kuat dari CO2) dan 37% gas metana dunia (72 kali lebih kuat dari CO2).2 Selain itu, United Nations Environment Programme (UNEP), dalam buku panduan “Kick The Habit”, 2008, menyebutkan bahwa pola makan daging untuk setiap orang per tahunnya menyumbang 6.700 kg CO2, sementara diet vegan per orangnya hanya menyumbang 190 kg CO2!3 Tidak mengherankan bila ahli iklim terkemuka PBB, yang merupakan Ketua Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) PBB, Dr. Rajendra Pachauri, menganjurkan orang untuk mengurangi makan daging.
2. Tanam Pohon
Satu pohon berukuran agak besar dapat menyerap 6 kg CO2 per tahunnya.1 Dalam seluruh masa hidupnya, satu batang pohon dapat menyerap 1 ton CO2.7 United Nations Environment Programme (UNEP) melaporkan bahwa pembabatan hutan menyumbang 20% emisi gas rumah kaca.3 Seperti kita ketahui, pohon menyerap karbon yang ada dalam atmosfer. Bila mereka ditebang atau dibakar, karbon yang pernah mereka serap sebagian besar justru akan dilepaskan kembali ke atmosfer. Maka, pikir seribu kali sebelum menebang pohon di sekitar Anda. Pembabatan hutan juga berkaitan dengan peternakan. Tahukah Anda area hutan hujan seukuran 1 lapangan sepak bola setiap menitnya ditebang untuk lahan merumput ternak? Bila Anda berubah menjadi seorang vegetarian, Anda dapat menyelamatkan 1 akre pohon per tahunnya.

3. Bepergian yang Ramah Lingkungan
Cobalah untuk berjalan kaki, menggunakan telekonferensi untuk rapat, atau pergi bersama-sama dalam satu mobil. Bila memungkinkan, gunakan kendaraan yang menggunakan bahan bakar alternatif. Setiap 1 liter bahan bakar fosil yang dibakar dalam mesin mobil menyumbang 2,5 kg CO2.1 Bila jaraknya dekat dan tidak terburu waktu, Anda bisa memilih kereta api daripada pesawat. Menurut IPCC, penerbangan dengan pesawat menyumbang 3-5% gas rumah kaca.
4. Kurangi Belanja
Industri menyumbang 20% gas emisi rumah kaca dunia dan kebanyakan berasal dari penggunaan bahan bakar fosil. Jenis industri yang membutuhkan banyak bahan bakar fosil sebagai contohnya besi, baja, bahan-bahan kimia, pupuk, semen, gelas, keramik, dan kertas.3 Oleh karena itu, jangan cepat membuang barang, lalu membeli yang baru. Setiap proses produksi barang menyumbang CO2.
5. Beli Makanan Organik
Tanah organik menangkap dan menyimpan CO2 lebih besar dari pertanian konvensional. The Soil Association menambahkan bahwa produksi secara organik dapat mengurangi 26% CO2 yang disumbang oleh pertanian.
6. Gunakan Lampu Hemat Energi
Bila Anda mengganti 1 lampu di rumah Anda dengan lampu hemat energi, Anda dapat menghemat 400 kg CO2 dan lampu hemat energi 10 kali lebih tahan lama daripada lampu pijar biasa.
7. Gunakan Kipas Angin
AC yang menggunakan daya 1.000 Watt menyumbang 650 gr CO2 per jamnya. Karena itu, mungkin Anda bisa mencoba menggunakan kipas angin.
8. Jemur Pakaian Anda di bawah Sinar Matahari
Bila Anda menggunakan alat pengering, Anda mengeluarkan 3 kg CO2. Menjemur pakaian secara alami jauh lebih baik: pakaian Anda lebih awet dan energi yang dipakai tidak menyebabkan polusi udara.
9. Daur Ulang Sampah Organik
Tempat Pembuangan Sampah (TPA) menyumbang 3% emisi gas rumah kaca melalui metana yang dilepaskan saat proses pembusukan sampah. Dengan membuat pupuk kompos dari sampah organik (misal dari sisa makanan, kertas, daun-daunan) untuk kebun Anda, Anda bisa membantu mengurangi masalah ini!1
10. Pisahkan Sampah Kertas, Plastik, dan Kaleng agar Dapat Didaur Ulang
Mendaur ulang aluminium dapat menghemat 90% energi yang dibutuhkan untuk memproduksi kaleng aluminium yang baru :9 kg CO2 per kilogram aluminium! Untuk 1 kg plastik yang didaur ulang, Anda menghemat 1,5 kg CO2, untuk 1 kg kertas yang didaur ulang, Anda menghemat 900 kg CO2.

F. Upaya Mengatasi Pemanasan Global
Pemanasan global (global warming) pada dasarnya merupakan fenomena peningkatan temperatur global dari tahun ke tahun karena terjadinya efek rumah kaca (greenhouse effect) yang disebabkan oleh meningkatnya emisi gas-gas seperti karbondioksida (CO2), metana (CH4), dinitrooksida (N2O) dan CFC sehingga energi matahari terperangkap dalam atmosfer bumi. Berbagai literatur menunjukkan kenaikan temperatur global termasuk Indonesia yang terjadi pada kisaran 1,5–40 Celcius pada akhir abad 21.
Penghijauan dalam arti luas adalah segala daya untuk memulihkan, memelihara dan meningkatkan kondisi lahan agar dapat berproduksi dan berfungsi secara optimal, baik sebagai pengatur tata air atau pelindung lingkungan. Ada pula yang mengatakan bahwa penghijauan kota adalah suatu usaha untuk menghijaukan kota dengan melaksanakan pengelolaan taman-taman kota, taman-taman lingkungan, jalur hijau dan sebagainya. Dalam hal ini penghijauan perkotaan merupakan kegiatan pengisian ruang terbuka di perkotaan.
Untuk mengatasi pemanasan global, dapat di mulai dari diri sendiri, misalnya tidak membuang sampah sembarangan, mengurangi penggunaan listrik, dan menanam pohon seperti yang di anjurkan dinas tata kota khususnya kota metro. untuk mengatasi dampak pemanasan global dinas tata kota telah berupaya sekuat tenaga untuk bersama-sama masyarakat melakukan penghijauan. berikut data penghijauan yang sudah di lakukan dinas tata kota metro:

NO Lokasi Realisasi
Luas(Ha) Jumlah Tanaman
1 DAS Way Batanghari 25,84 10000
2 DAS Way Bunut 24,63 9600
3 DAS Way Raman 7,90 2800
4 DAS Way Sekampung 28,64 Tanaman alam
5 Metro Pusat
Metro dan Ganjar Agung
- Jend. Sudirman 4,58 260
- Jend.AH. Nasution 3,44 360
- Imam Bonjol 1,36 42
- Jend. Ahmad Yani 2,56 205
- May. Jend. Riyacudu 0,384 43
- Zainal Abidin 0,464 54
- Ade Irma Suryani 0,192 21
- Brig. Sutuiso 0,512 60
- Gele Harum 2,208 80
- Sosro Sudarmo 0,336 23
- Imopuro
- Kapten Harun 0,16 -
- A.m. Bangsawan 0,344 -
- Letkol. KH. A. Yasin 1,08 -
- Hadimolyo dan Banjar Sari -
- Dr. Sutomo 4,416 546
- P. Diponegoro 1,416 82
- Wr. Supratman 4,96 831
- Patimura 3,00 96
6 Metro Barat
- Ganjar Sari
- Let. Jend. Amir Mahmud 0,56 41
- Brig. Jend. Katamso 0,72 63
- Mulyo Jati
- AR. Prawirajati 1,904 82
- Soekarno-Hatta 1,84 238
- Sutan Syahrir 0,16 300
7 Metro Timur
- Iring Mulyo
- Ki Hajar Dewantara 1,016 41
- Yosodadi
- Jend. Gatot Subroto 0,784 12
- Yosodadi dan Yosorejo
- Let. Jend. Basuki Rahmat 0,576 30
8 Merto Selatan
- Margorejo
- Budi Utomo 4 96
- Sumbersari
- Mey. Jend. Suparman 1,05 192
9 Metro Utara
- Banjarsari
- Dewi Sartika 2,008 144
- Banjarsari dan Purwosari
- Ra. Kartini 1,568 224
10 Hutan Kota
- Linara 0,8 200
- Stadion 3,5 3400
- Terminal 16 C 8,4 313
- Tesarigaga 313
Jumlah 30,792
Sumber: Dinas Tata Kota

Data diatas pada tahun 2004, dan sekarang lebih dari jumlah tersebut, seiring dengan gencarnya pemerintah melakukan penghijauan. Dari berbagai tananan diatas yang paling bagus untuk penghijauan adalah angsana, karena ia dapat menyerap CO2 lebih banyak di bandingkan dengan tanaman lain. sisi negative dari tanaman itu ialah akarnya dapat merusak jalan, trotoar dan selokan di sekitarnya, jadi ia tidak baik di tanam pinggir jalan. lain halnya dengan pohon mahoni, akarnya ramah lingkungan, namun tetap saja ada sisi negatifnya, jika musim panas maka ia akan mengugurkan daunnya, secara otomatis tidak akan bisa menyerap CO2. padahal penyerapan CO2 sangatlah penting, karena 1m2 daun dapat menghasilkan O2 dan cukup untuk bernafas 10 orang. tanaman yang paling baik untuk pinggir kota adalah mohoni, asam jawa, dan bungur.

G. Fungsi Penghijauan
Penghijauan adalah salah satu kegiatan penting yang harus dilaksanakan secara konseptual dalam menangani krisis Iingkungan. adapun fungsi penghijauan antara lain:
a. Sebagai paru-paru kota Tanaman sebagai elemen hijau, pada pertumbuhannya menghasilkan zat asam (O2) yang sangat diperlukan bagi makhluk hidup untuk pernapasan;
b. Sebagai pengatur lingkungan (mikro),vegetasi akan menimbulkan hawa lingkungan setempat menjadi sejuk, nyaman dan segar
c. Pencipta lingkungan hidup (ekologis)
d. Penyeimbangan alam (adaphis) merupakan pembentukan tempat-tempat hidup alam bagi satwa yang hidup di sekitarnya
e. Perlindungan (protektif), terbadap kondisi fisik alami sekitarnya (angin kencang, terik matahari, gas atau debu-debu)
f. Keindahan (estetika)
g. Kesehatan (hygiene)
h. Rekreasi dan pendidikan (edukatif)
i. Sosial politik ekonomi
j. Ciptakan hutan kota

H. Manfaat Penghijauan
1. Manfaat Estetis (Keindahan)
Pohon memiliki berbagai macam bentuk tajuk yang khas, sehingga menciptakan keindahan tersendiri. Oleh karena itu bila disusun secara berkelompok dengan jenis yang sama pada masing-masing kelompok akan menciptakan keindahan atau suasana yang nyaman. Struktur bangunan tanpa diimbangi dengan pohon-pohon akan terasa gersang, sebaliknya bila sekitarnya ditanam pohon serta ditata dengan baik akan nampak hijau dan asri.
2. Manfaat Orologis
Akar pohon dengan tanah merupakan satu kesatuan yang kuat sehingga mampu mencegah erosi atau pengikisan tanah. Inilah yang disebut manfaat orologis.
3. Manfaat Hidrologis
Dalam hal ini dimaksudkan bahwa tanaman-tanaman pada dasarnya akan menyerap air hujan. Dengan demikian banyaknya kelompok pohon-pohon akan menjadikan daerah sebagai daerah persediaan air tanah yang dapat memenuhi kehidupan bagi manusia dan makhluk lainnya.
4. Manfaat Klimatologis
Dengan banyaknya pohon akan menurunkan suhu setempat, sehingga udara di sekitarnya menjadi sejuk dan nyaman. Jadi secara klimatologis kehadiran kelompok pohon-pohon pelindung sangat besar artinya.
5. Manfaat Edaphis
Ini adalah manfaat dalam kaitan dengan tempat hidup binatang. Di lingkungan yang penuh dengan pohon-pohon, secara alami satwa dapat hidup dengan tenang karena lingkungan demikian memang sangat mendukung.
6. Manfaat Ekologis
Lingkungan yang baik adalah yang seimbang antara struktur buatan manusia dan struktur alam. Kelompok pohon atau tanaman, air, dan binatang adalah bagian dari alam yang dapat memberikan keseimbangan lingkungan.
7. Manfaat Protektif
Manfaat protektif adalah karena pohon dapat memberikan perlindungan, misalnya terhadap teriknya sinar matahari, angin kencang, penahan debu, serta peredam suara. Disamping juga melindungi mata dari cahaya silau.
8. Manfaat Hygienis
Adalah sudah menjadi sifat pohon pada siang hari menghasilkan O2 (Oksigen) yang sangat diperlukan manusia, dan sebaliknya dapat menyerap CO2 (Karbondioksida) yaitu udara kotor hasil gas buangan sisa pembakaran. Jadi secara hygienis, pohon sangat berguna untuk kehidupan manusia.
9. Manfaat Edukatif
Berbagai macam jenis pohon yang ditanam di kota merupakan laboratorium alam, karena dapat dimanfaatkan sebagai tempat belajar mengenal tanaman dari berbagai aspeknya.

I. Dasar Hukum Yang Berkaitan Dengan Penghijauan
1. Undang-undang Nomor 4 Tahun 1982 tentang Pengelolaan Lingkungan Hidup.
2. Peraturan Daerah Nomor 9 Tahun 1985 tentang Retribusi Khusus mengenai Pertanaman.
3. Inmendagri Nomor 14 Tahun 1988 tentang Ruang Terbuka Hijau.
4. Perda Nomor 11 Tahun 1988 tentang Ketertiban Umum dalam Wilayah DKI Jakarta Khusus Bidang Pertanaman.
5. Keputusan Presiden Nomor 20 Tahun 1992 tentang Program Penghijauan Nasional.
6. Gerakan Penghijauan sejuta pohon yang dicanangkan Presiden RI tanggal 10 Januari 1993, di Taman Medan Merdeka.

J. Pemberitahuan dari Dinas Tata Kota Metro
Diberitahukan kepada masyarakat kota metro untuk tidak melakukan penebangan, membakar pohon penghijauan dan mengembala ternak yang berada pada:
Jalan protocol, hutan kota, ruang terbuka hijau kota(rthk) daerah sepadan sungai dan tempat terbuka lainnya.
Perda no: 16 tahun 2002 pasal 15 ayat 14 berbunyi:
DILARANG MERUSAK LINGKUNGAN TAMAN DAN HUTAN KOTA DENGAN MEMBAKAR SAMPAH, MEMBUAT API UNGGUN, MENCABUT/MENEBANG POHON PENGHIJAUAN.
Perda no: 16 tahun 2002 pasal 23 ayat 1 berbunyi:
BARANG SIAPA MELANGGAR KETENTUAN-KETENTUAN ATAU TIDAK MENGINDAHKAN LARANGAN-LARANGAN YANG DIBERIKAN ATAU TIDAK MENTAAATI KEWAJIBAN DALAM PERATURAN DAERAH INI DIANCAM DENGAN KURUNGAN SELAMA-LAMANYA 6(ENAM)BULAN ATAU DENDA SEBNYAK-BANYAKNYA RP 5.000.000,- (LIMA JUTA RUPIAH).

BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
Pemanasan global adalah peningkatan suhu udara di permukaan Bumi dan di lautan yang dimulai sejak abad ke-20 dan diprediksikan terus mengalami peningkatan. Atau Pemanasan global / Global warming dapat diartikan dengan kejadian meningkatnya temperatur rata-rata atmosfer, laut dan daratan Bumi.Temperatur rata-rata global pada permukaan Bumi telah meningkat 0,18 °C selama seratus tahun terakhir. Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) menyimpulkan bahwa, "sebagian besar peningkatan temperatur rata-rata global sejak pertengahan abad ke-20 kemungkinan besar disebabkan oleh meningkatnya konsentrasi gas-gas rumah kaca akibat aktivitas manusia melalui efek rumah kaca”.
Gejala-gejala pemanasan global antara lain, lapisan es kian mencair, situs purbakala cepat rusak, ketinggian gunung berkurang, satelit bergerak lebih cepat, pelelehan besar-besaran, keganjilan di daerah kutub, mekarnya tumbuhan di kutub utara, habitat makhluk hidup pindah ke dataran lebih tinggi,peningkatan kasus alergi. dampak pemanasan global antara lain, iklim mulai tidak stabil, peningkatan permukaan laut, suhu global cenderung meningkat, gangguan ekologis, dampak sosial dan politik, kemudian penyebab pemanasan global yaitu, peternakan, pembangkit energi, industry pertanian, alih fungsi lahan dan pembabatan hutan, hunian dan bangunan komersial,transportasi, dan sampah.
Solusi pemanasan global, Jadilah vegetarian, tanam pohon, bepergian yang ramah lingkungan, kurangi belanja, beli makanan organik,gunakan lampu hemat energy, jemur pakaian anda di bawah sinar matahari, gunakan kipas angina, daur ulang sampah organic, pisahkan sampah kertas, plastik, dan kaleng agar dapat didaur ulang. upaya yang dapat dilakukan dalam menagatasi emanasan global yaitu dengan penghijaun, yang memiliki manfaat sebagai estetis (keindahan),orologis, hidrologis, klimatologis, edaphis, ekologis, protektif, higienis, dan edukatif.

DAFTAR PUSTAKA

Annonimus (2009). Pemanasan global. http://id.wikipedia.org/wiki.
Annonimus (2008). pemanasan global. http:// net/vegetarian/fakta-peternakan.htm.
Annonimus (2009).nlivestock-and-climate-change-qa http://vegclimatealliance.org.
http://www.worldwatch.org/node/6294
http://pemanasanglobal.net/laporan/Peternakan-Hasilkan-Lebih-Dari-51-Persen-Gas-Rumah-Kaca-Global.htm
http://www.andaka.com/pengaruh-pemanasan-global-terhadap-kesehatan.php
http://afand.cybermq/linkungan-hidup-kerusakan-lingkungan-pengertian-kerusakan-lingkungan-dan-pelestarian-.com/post/detail/2405.

Sabtu, 02 Juli 2011

aljabar elementer(fungsi pecah)

TUGAS KELOMPOK
ALJABAR ELEMENTER
“ Fungsi pecah”

Oleh :
KELOMPOK 3


PRODI : PENDIDIKAN MATEMATIKA


FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH METRO
2011


KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Puji syukur kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat, taufik, dan hidayah - Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah kelompok Aljabar Elementer “Fungsi Pecah “ tepat pada waktunya.
Penyusunan makalah ini tidak dapat terlaksana tanpa adanya bantuan dari berbagai pihak, untuk itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Maksum selaku dosen mata kuliah Aljabar Elementer.
2. Semua pihak yang telah mendukung dan membantu penyusun dalam menyelesaikan makalah ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini jauh dari kesempurnaan, oleh sebab itu kritik dan saran dari pembaca sangat diharapkan demi kesempurnaan makalah ini. Semoga makalah yang kami susun ini dapat bermanfaat bagi pembaca khususnya dunia pendidikan.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL i
KATA PENGANTAR ii
DAFTAR ISI iii
BAB I PENDAHULUAN 1
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Fungsi Pecah Linier 3
2.2 Fungsi pecah dengan bentuk 5
2.3 Fungsi pecah dengan bentuk 8
BAB III PENUTUP
3.1 Simpulan 12

DAFTAR PUSTAKA


BAB I
PENDAHULUAN



Materi fungsi pecah grafik yang terdiri dari fungsi pecah linier, fungsi pecah dengan bentuk dan fungsi pecah kuadrat. Materi fungsi pecah grafik ini merupakan perluasan dan pendalaman dari materi persamaan kuadrat, fungsi kuadrat, grafik dan merupakan dasar dari konsep – konsep lainnya dalam ilmu aljabar.

Adapun sasaran kita mempelajari fungsi pecah tersebut adalah:
Mahasiswa diharapkan mengkonstruksikan grafik fungsi pecah linier fungsi berbentuk , dan fungsi pecah kuadrat serta menerapkan untuk menentukan asimtut bentuk aljabar tertentu, mahasiswa dapat menemukan fungsi pecah linier dengan menggunakan syarat menyinggung, titik yang memenuhi dan asimtut yang diberikan, mahasiswa dapat menggambar grafik dari setiap fungsi pecah linier yang diberikan, mahasiswa dapat membuktikan bahwa untuk setiap nilai m yang diberikan, fungsi , grafiknya melalui dua titik tetap,mahasiswa dapat menggambar grafik fungsi , untuk setiap a,b,c,p,q di R, mahasiswa dapat menyusun fungsi berbentuk , dengan menggunakan syarat menyinggung titik pada grafik, asimtut, ekstrim, dan daerah fungsi yang diberikan,mahasiswa dapat menggambar grafik fungsi pecah kuadrat untuk setiap yang diberikan, mahasiswa dapat menyusun fungsi pecah kuadrat dengan menggunakan syarat: asimtut, titik yang memenuhi, ekstrim dan daerah fungsi yang diberikan, mahasiswa dapat menemukan persamaan asimtut dari kurva: dengan a,b,c,p,q di R, mahasiswa dapat menentukan persamaan asimtut dari kurva : dengan dan a,b,c di R.


BAB II
PEMBAHASAN
FUNGSI PECAH

2.1 Fungsi Pecah Linier
Pemetaan dari R ke R yang dirumuskan dengan:

Dimana disebut fungsi pecahan linier. Untuk melukiskan grafik tersebut perlu diperhatikan beberapa hal:
Gambar grafik
a. Titik potong dengan sumbu x

b. Titik potong dengan sumbu y

c. Asimtut mendatar

d. Asimtut tegak

e. Titik bantu

Contoh
1. Gambarlah grafik !

Penyelesaian
• Titik potong dengan sumbu
• Titik potong dengan sumbu
• Asimtut mendatar
• Asimtut tegak
• Titik bantu
Ambil
Ambil
• Gambar grafik
Y x=3

(4, 5)


(6,3)
1 y=2

3/2 x


2. Gambarlah grafik !
Penyelesaian
• Titik potong dengan sumbu
• Titik potong dengan sumbu
• Asimtut mendatar
• Asimtut tegak

• Titik bantu
X - 6 2 8
F(x) 1 9 3
Titik (-6, 1) (2, 9) ( 8, 3 )

• Gambar grafik
Y x=1

(2,9)


(8,3 y=2

(-6,1) (- ,0) x


(0,-5)


2.2 Fungsi pecah dengan bentuk
dan px+q bukan faktor dari . Untuk menggambar grafik fungsi ini perlu diperhatikan:
1. Titik potong dengan sumbu x
Titik ini mempunyai ordinat y = 0. Jadi bentuk persamaannya menjadi . Tergantung dari diskriminan , apakah ada 2, 1 atau 0 titik potong.
Jika D<0 maka f(x) tidak mempunyai nilai nol; Jika D=0 maka f(x) mempunyai 1 nilai nol; Jika D>0 maka f(x) mempunyai 2 nilai nol.

2. Titik potong dengan sumbu y
Titik ini mempunyai basis x = 0. Jadi y =c/q dan kordinat titik potong ( 0, c/q ).
3. Asimtut Tegak
Diperoleh dari . Jadi maka ,hingga asimtut tegaknya adalah garis x = -q/p.
4. Asimtut mendatar tidak ada
Sebab kalau yaitu garis miring dan disebut asimtut miring. Asimtut miring diperoleh dari hasil bagi ruas kanan.
5. Harga ekstrim
Harga ekstrim fungsi ini (kalau ada) dapat dicari dengan cara seperti mencari harga ekstrim ekstrim .
Cara lain untuk mencari harga ekstrim fungsi ini adalah sebagai berikut:
Garis sejajar sumbu x, yaitu y = m dipotong dengan grafik



Titik potong garis tersebut ada kalau D>0

Namakan dan
Menjadi:
Kalau , maka II terurai menjadi

+ + + + + - - - - - - - + + + + + +
/ / / / / / / / / / / / /

Jadi dan . Maka adalah maksimum relatif dan adalah minimum relatif. Harga x yang bersangkutan didapat dari persamaan I yaitu:
dan
Kalau , maka persamaan II suaatu kuadrat lengkap, sehingga persamaan I mempunyai diskriminan kuadrat lengkap dan seterusnya fungsi pecah dapat disederhanakan menjadi fungsi linier.
Kalau , maka II definit positif yang berarti deskriminan dari I selalu ada harga x untuk m berapapun. Dengan kata lain fungsi tersebut mempunyai harga ekstrim.
Contoh soal
Lukiskan grafik fungsi
Penyelesaian

• Titik potong dengan sumbu
• Titik potong dengan sumbu
• Asimtut tegak
• Asimtut miring:
Berarti asimtut miringnya: y = x +1
• Harga ekstrim:

Jadi grafik fungsi tidak memiliki harga ekstrim.
• Gambar Grafik

y x=1 y=x+1
(0,4)




(-20) (2,0) x


2.3 Fungsi pecah dengan bentuk
Seperti fungsi pecahan yang terdahulunya, pada fungsi ini kita pelajari hal – hal sebagai berikut:
1. Titik potong dengan sumbu – sumbu.
a. Titik potong dengan sumbu x.
Diperoleh dengan subtitusi y = 0, didapat hasilnya . Tergantung pada , apakah ada 2, 1 atau o titik potong.
b. Titik potong dengan sumbu y.
Diperoleh dengan subtitusi x = 0. Maka y = c/r. Jadi koordinat titik potong ( 0,c/r ).
2. Asimtut – asimtut
a. Asimtut mendatar
Kalau b maka . Jadi adalah persamaan asimtut mendatar.
b. Asimtut tegak
Kalau , maka . Maka asimtut tegak didapat dari
ada 2 asimtut tegak
ada 1 asimtut tegak
tidak ada 1 asimtut tegak.
c. Titik potong grafik dengan asimtut mendatar.
, maka . Jadi umumnya ada satu titk potong antara grafik dan asimtut mendatar, kecuali bp = aq.
3. Harga – harga ekstrim
Untuk mencari harga – harga ekstrim kita periksa kedudukan garis y = m ( garis sejajar sumbu x) dengan grafik fungsi itu.

Ada titik potong D > 0

Singkatnya ditulis:

a. Kalau , maka tidak ada ekstrim.
b. Kalau , maka pecahan dapat dimudahkan menjadi fungsi linier.
c. Kalau , maka harga ekstrim perlu diselidiki lebih lanjut.
• Kalau A >0, ruas kiri II terurai sebagai berikut:


+ + + + + - - - - - - - + + + + + +
/ / / / / / / / / / / / /
adalah maksimum relatif.
adalah minimun relatif.
Harga x yang bersangkutan didapat dari persamaan I, yaitu:
• Kalau A < 0, ruas kiri II terurai sebagai berikut: + + + + + - - - - - - - + + + + + + / / / / / adalah minimum mutlak. adalah maksimum mutlak. Grafik itu diantara dan . • Kalau A = 0, II menjadi Bm + C > 0
Dibedakan lagi:
Kalau B > 0, maka y = m = -C/B adalah minimum.
Kalau B < 0, maka y = n = - - C/B adalah minimum 4. Daerah grafik Ialah daerah mana harga – harga x yang akan menunjukan y > 0 atau y < 0.
Contoh:
Lukislah grafik fungsi dari
Peyelesaian
• Titik potong dengan sumbu
• Titik potong dengan sumbu
• Asimtut mendatar
• Asimtut tegak
• Harga ekstrim y = m
Jadi di peroleh titik balik maksimum (2,0) sedangkan titik balik minimum
(-2.8/9)
• Titik potong dengan asimtut mendatar

Jadi asimtut mendatar y = 1 dititik (0, 1)
• Titik bantu
X 3 5 6
F(x) - 1 / 2 2 1 / 4 1 3 / 4
Titik (3, - 1 / 2) (5, 2 1 / 4) (6, 1 3 / 4)

• Gambar Grafik

y x=1 x=4
(0,4)




(-2,8/9) (2,0) x




BAB III
PENUTUP

Simpulan
Suatu pemetaan dari R ke R yang dirumuskan dengan:

Dimana . Suatu fungsi pecah adalah suatu fungsi jika digambar, maka koordinat kartesiusnya merupakan gambar yang simetris, dan akan terdapat grafik yang simetris terhadap titik tertentu. Cara termudah untuk mengetahui suatu fungsi tersebut adalah suatu fungsi pecahan adalah:
a. Bentuk dari pada fungsi tersebut dapat dilihat yaitu berbentuk pecahan.
b. Suatu fungsi dimana penyebutnya memuat variabel x.
Bentuk – bentuk fungsi pecah yaitu:
, ,


DAFTAR PUSTAKA

Maksum.2002.Aljabar.Universitas Lampung: Bandar Lampung
Anonimus.2008.Fungsi Pecah.Senin,21 Maret 2011.10.12 WIB.http://fungsi_pecah.wikipedia/html/

setrategi pembelajaran SPPKB

SETRATEGI PEMBELAJARAN PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR

BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Belajar pada hakikatnya adalah perubahan tingkah laku. Perubahan tingkah laku terjadi setelah kegiatan belajar dilalui dengan berbagai proses, seperti mendengar, mengamati, melihat dan sebagainya. Hamalik (1999:36) mengungkapkan “ belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman”. Berdasarkan pengertian tersebut, belajar merupakan suatu proses, aktivitas atau kegiatan yang didapat melalui pengalaman. Oleh sebab itu guru dalam melakukan pembelajaran harus memakai strategi pembelajaran tertentu, salah satunya adalah strategi pembelajaran peningkatan kemampuan berpikir, yang akan dibahas dalam makalah ini.
SPPKB merupakan setrategi pembelajaran yang menekankan kepada kemampan berpikir siswa. Ioyce dan weil (1980) menempatkan pembelajaran ini ke dalam model pembelajaran cogniteve growth: increasing the capacity to think. Dalam SPPKB, materi pelajaran tidak disajikan begitu saja ke pada siswa. Akan tetapi, siswa dibimbing untuk menemukan sendiri konsep yang harus dikuasai melalui proses dialogis yang terus-menerus dengan memanfaatkan pengalaman siswa. Walaupun tujuan SPPKB sama dengan strategi pembelajaran inkuri (SPI), yaitu agar siswa dapat mencari dan menemukan materi pelajaran sendiri, akan teapi keduanya memiliki perbedaan yang mendasar. Perbedaan tersebut terletak pada pola pola pembelajaran yang di gunakan. Dalam proses pembelajaran SPPKB, guru memanfaatkan pengalaman siswa sebagai titik tolak berpikir, bukan teka-teki yang harus dicari sendiri jawabanya seperti dalam pola inkuri.
B. Rumusan Masalah
Untuk memudahkan dalam memahami materi yang akan kami sampaikan, rumusan masalahnya adalah sebagai berikut:
1. Apakah pengertian strategi pembelajaran peningkatan kemampuan berpikir (SPPKB) ?
2. Apa sajakah yang Latar belakang filosofis dan psikologis sppkb
3. Apakah hakiakat kemampuan berpikir dalam SPPKB?
4. Bagaimana karakteristik SPPKB?
5. Apa perbedaan SPPKB dengan pembelajaran konvensional
6. Tahapan-tahapan apa sajakah pembelajaran SPPKB?

C. Tujuan penulisan makalah
Makalah ini dibuat untuk menyelesaikan tugas sebagai salah satu persyaratan mengikuti kuliah srategi pembelajaran, dan agar mahasiswa dapat memahami, mengerti dan dapat mempraktikkan strategi pembelajaran ini dalam proses pembelajaran kelak.














BAB II
PEMBAHASAN

A. Hakikat Dan Pengertian Strategi Pembelajaran Peningkatan Kemampuan Berpikir (SPPKB)
Telah dijelaskan bahwa salah satu kelemahan proses pembelajaran yang dilaksanakan para guru kita adalah kurang adanya usaha pengembangan kemampuan berpikir siswa. Dalam setiap proses pembelajaran pada mata pelajaran apapun lebih banyak mendorong agar dapat menguasai sejumlah materi pelajaran. Strategi pembelajaran yang dibahas pada bab ini adalah strategi pembelajaran yang diharapkan dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa. Stratei pembelajaran ini pada awalnya dirancang untuk pembelajaran ilmu pengetahuan sossial (IPS). Hal ini didasarkan asumsi bahwa selama ini IPS di anggap sebagai pelajaran hafalan. Namun demikian, tentu saja dengan berbagai penyesuaian topik, strategi pembelajaran yang akan dibahas ini juga dapat diterapkan pada mata pelajaran lain. Berdasarkan hasil penelitian, selama ini IPS di anggap pelajaran kelas dua. Para orang tua siswa berpendapat IPS merupakan pelajaran yang tidak terlalu penting di bandingkan dengan pelajaran lainnya, seperti IPA dan matematika (sanjaya, 2002). Hal ini merupakan pandangan yang keliru. Sebab pelajran apapun diharapkan dapat membekali siswa. Baik untuk terjun kemasyarakat maupun untuk melanjutkan ke jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Kekeliruan ini juga terjadi pada sebagian besar para guru. Mereka berpendapat bahwa IPS adalah pelajaran hafalan yang tidak menantang untuk berpikir. IPS adalah pelajaran yang sarat dengan konsep-konsep, pengertian-pengertian, data atau fakta yang harus dihafal dan tidak perlu dibuktikan.
Model strategi pembelajaran peningkatan kemampuan berpikir (SPPKB) adalah model pembelajaran yang bertumpu kepada pengembangan kemampuan berpikir siswa melalui telaah fakta-fakta atau pengalaman anak sebagai bahan untuk memecahkan masalah yang diajukan.

Terdapat beberapa hal yang terkandung pengertian diatas. Pertama, SPPKB adalah model pembelajaran yang bertumpu pada pengembangan kemampuan berpikir, artinya tujuan yang ingin dicapai oleh SPPKB adalah bukan sekedar siswa dapat menguasai sejumlah marteri pelajaran, akan tetapi bagaimana siswa dapat mengembangkan gagasan-gagasan dan idi-ide melalui kemampuan berbahasa secara verbal.
Kedua, telaahan fakta-fakta sosial pengalaman sosial merupakan dasar pengembangan kemampuan berpikir, artinya pengembangan gagasan dan ide-ide didasarkan kepada pengalaman sosial anak dalam kehidupan sehari-hari dan atau berdasarkan kemampuan anak dalam mendeskripsikan hasil pengamatan mereka terhadap berbagai fakta dan data yang mereka peroleh dalam kehidupan sehari-hari.
Ketiga, sasaran akhir SPPKB adalah kemampuan anak untuk memecahkan masalah-masalah sosial sesuai dengan taraf-taraf perkembangan anak.

B. Latar Belakang Filosofis Dan Psikologis SPPKB
1. Latar Belakang Fisolifis
Pembelajara adalah proses interksi baik antara manusia dengan manusia ataupun antara manusi dengan lingkungan. Proses iteraksi ini diarahkan untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan. Misalkan yang berhubungan dengan tujuan perkembangan kognitif, afektif dan psikomotor. Tujuan pengembangan kognitif adalah proses pengembangan intelektual yang erat kaitannya dengan meningkatkan aspek pengetahuan, baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Apa hakikatnya dengan pengetahuan itu? Bagaimana sebenarnya setiap individu memperoleh pengetahuan? Hal itu merupakan pertanyaan-pertanyaan yang mendasar yang membutuhkan kajian filosofis.
Dilihat dari bagaimana pengetahuan itu bisa diperoleh manusia, dapat didekati dengan dua pendekatan yang berbeda, yaitu pendekatan rasional dan pendekatan empiris. Rasionalisme menyatakan bahwa pengetahuan menunjukan kepada objek dan kebenaran itu merupakan akibat dari deduksi logis. Aliran rasionalisme menekankan pada rasio, logika, dan pengetahuan deduktif. Berbeda dengan aliran empiris, aliran empiris lebih menekankan kepada pentingnya pengalaman dalam memahami setiap objek. Aliran ini memandang bahwa semua kenyataan itu diketahui melalui indra dan kriteria kebenaran itu adalah kesesuaian dengan pengalaman. Dengan demikian, pandangan empirisme menekankan kepada pengalaman dan pengetahuan induktif.
Apabila kita simak, baik aliran rasional maupun aliran empiris, keduanya berangkat dari dasar pemikiran yang sama, yaitu sumber utama dari pengetahuan adalah dunia luar atau objek yang ada diluar individu, atau objek yang menjadi pengamatannya. Yang menjadi masalah adalah apakah pengetahuan itu semata-mata hanya terbentuk karna objek itu? Bukankah objek itu tidak tidak memiliki arti apa-apa tanpa individu sebagai subjek yang menafsirkan data objek itu? Apakah pengetahuan itu bersifat ststis yang telah dihasilkan oleh pemikir terdahulu seperti yang diklime oleh aliran idialisme?
Pertanyaan-pertanyaan seperti itu terus mengembang dan menjadi bahan pemikiran manusia, sehingga muncul aliran kontruktivisme yang berkembang pada pengunjung abad 20 ini. Menurut aliran kontruktivisme, pengetahuan ini terbrntuk bukan hanya dari objek semata. Tetapi juga dari kemampuan individu sebagai objek yang diamati. Menurut kontruktivisme, pengetahuan itu memang berasal dari luar, tetapi dikontruksi oleh dan dari dalam diri seseorang. Oleh sebab itu , pengetahuan terbentuk oleh dua faktor penting, yaitu objek yang menjadi bahan pengamatan dan kemampuan subjek untuk menginterpetasi objek tersebut. Kedua fator itu sama pentingnya. Dengan demikian, pengetahuan itu tidak bersifat statis tapi bersifat dinamis, tergantung cara melihat dan mengkontruksinya. Inilah dasar filisofis dalam pembelajaran berpikir. Selanjutnya tentang hakikat pengetahuan menurut filsafat kontruktivisme adalah sebagai berikut:
a. Pengetahuan bukanlah merupakan gambaran dunia kenyataan bekala, tetapi selalu merupakan konstruksi kenyataan melalui subjek.
b. Subjek membentuk skema kognitif, kategori, konsep, dan struktur yang perlu untuk pengetahuan.
c. Pengetahuan dibentuk oleh struktur konsepsi seseorang. Struktur kosepsi membentuk pengetahuan apabila konsepsi itu berhadapan dengan pengalaman-pengalaman seseorang (suparno, 1992:21).
Sesuai dengan penjelasan diatas, maka dalam proses pembelajaran berpikir, pengetahuan tidak diperoleh sebagai hasil transfer dari orang lain, akan tetapi pengetahuan di peroleh melalui interaksi mereka dengan objek, fenomena, pengalaman, dan lingkungan yang ada. Suatu pengetahuan dianggap benar manakala pengetahuan tersebut berguna untuk menghadapi dan memecah persoalan atau fenomena yang muncul. Aliran kontruktivisme menganggap bahwa pengetahuan tidak dapat di transfer begitu saja dari orang kepada orang lain, tetapi harus di interprestasikan sendiri oleh masing-masing individu. Oleh sebab itu, model pembelajaran berpikir menekankan kepada aktivitas siswa untuk mencari pemahaman akan objek, menganalisis, dan mengkontruksinya sehingga terbentuk pengetahuan baru dalam diri individu.
2. Latar Belakang Psikologis
Aliaran psikologis SPPKB adalah aliran psikologis kognitif . menurut aliran kognitif, belajar pada hakikatnya merupakan peristiwa mental, bukan peristiwa behavioral. Sebagai peristiwa mental perilaku manusia tidak semata-mata gerakan fisik saja, akan tetapi yang lebih penting adalah adanya faktor pendorong yang menggerakan fisik itu. Itu disebabkan karena manusia memiliki kebutuhan yang melekat dalam dirinya. Kebutuhan itu yang mendorong manusia untuk berperilaku. Piaget menyatakan “.....children have a built-in desire to learen.” Inilah yang melatar belakangi SPPKB. Dalam perspektif psikologi kognitif sebagai SPPKB, belajar adalah proses aktif individu dalam membangun pengetahuan dan pencapaian tujuan . Artinya, proses belajar tidaklah tergantung kepada pengaruh dari luar, tetapi sangat tergantung kepada individu yang belajar (student center). Individu adalah organisme yang aktif. Ialah sumber dari semua kegiatan. Pada hakikatnya manusia adalah bebas untuk berbuat, manusia bebas untuk membuat satu pilihan dalam setiap situasi, dan titik pusat kebebasan tu adalah kesadarannya sendiri. Oleh sebab itu psikologi kognitif memandang bahwa belajar itu merupakan proses mental. Tingkah laku manusia hanyalah ekspresi yang dapat diamati sebagai akibat dari eksistensi internal yang pada hakikatnya bersifat pribadi. Brower dan hilgard (1986:421) menjelaskan bahwa teori kognitif berkenaan dengan bagaimana seseorang pengetahuan dan bagaimana mereka menggunakan pengetahuan tersebut untuk berperilaku yang lebih efektif.

C. Hakiakat Kemampuan Berpikir Dalam SPPKB
Strategi pembelajaran peningkatan kemampuan berpikir atau SPPKB merupakan model pembelajaran yang bertumpu pada proses perbaikan dan peningkatan kemampuan berpikir siswa. Menurut Peter Reason (1981), berpikir (thinking) adalah proses mental seseorang yang lebih dari sekedar meningat (remembering) dan memahami (comprehending). Menurut reason mengingat dan memahami lebih bersifat pasif daripada kegiatan berpikir (thinking). Mengingat pada dasarnya hanya melibatkan usaha penyimpanan sesuatu yang telah dialami untuk suatu saat dikeluarin kembali atas permintaan, sedangkan memahami memerlukan pemerolehan apa yang didengar dan dibaca serta melihat keterkaitan antar-aspek dalam memori. Berpikir adalah istilah yang lebih dari keduanya. Berpikir menyebabkan seseorang harus bergerak hingga diluar informasi yang didengarnya. Misalkan kemampuan berpikir sesorang untuk menemukan solusi baru dari suatu persoalan yang dihadapi.
Kemampuan berpikir merupakan kemampuan mengingat dan memahami, oleh sebab itu kemampuan mengingat adalah bagian terpenting dalam mengembangkan kemampuan berpikir. Artinya, belum tentu seseorang yang memiliki kemampuan mengingat dan memahami memilki kemampuan juga dalam berpikir. Sebaliknya, kemampuan berpikir seseorang sudah pasti diikuti oleh kemampuan mengingat dan memahami. Hal ini seperti yang dikemukakan peter reason, bahwa berpikir tidak mungkin terjadi tanpa adanya memori. Bila seseorang kurang memiliki daya ingat (working memory), maka orang tersebut tidak mungkin sanggup menyimpan masalah dan informasi yang cukup lama. Jika seorang kurang memiliki daya ingat jangka panjang (long term memory), maka orang tersebut dipastikan tidak akan memiliki catatan masa lalu yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah-masalah yang dihadapi pada masa sekarang. Dengan demikian, berpikir sebagai kegiatan yang melibatkan proses mental memerlukan kemampuan mengingat dan memahami, sebaliknya untuk dapat mengingat dan memahami diperlukan proses mental yang disebut berpikir.
Berdasarkan penjelasan diatas maka SPPKB bukan hanya sekedar model pembelajaran yang diarahkan agar peserta didik dapat mengingat dan memahami berbagai data, fakta atau konsep, akan tetapi sebagaiman data, fakta dan konsep tersebut dapat dijadikan sebagai alat untuk melatih kemampuan berpikir siswa dalam menghadapi dan memecahkan suatu persoalan.

D. Karakteristik SPPKB
Sebagai strategi pembelajaran yang diarahkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir, SPPKB memiliki tiga karakteristik utama, yaitu sebagai berikut:
1. Proses pembelajaran melalui SPPKB menekankan kepada proses mental siswa secara maksimal. SPPKB bukan model pembelajaran yang hanya menurut siswa sekedar mendengar dan mencatat, tetapi menghendaki aktivitas siswa dalam proses berpikir. Hal ini sesuai dengan latar belakang psikologis yang menjadi tumpuanya, bahwa pembelajaran itu adalah peristiwa mental bukan peristiwa behavioral yang lebih menekankan aktivitas fisik. Artinya, setiap kegiatan belajar itu disebabkan tidak hanya peristiwa hubungun stimulus-respon saja, tetapi juga disebabkan karena dorongan mental yang diatur oleh otaknya. Berkaitan dengan karakteristik tersebut, maka dalam proses implimentasi SPPKB perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut:
a. Jika belajar tergantung pada bagaimana informasi diproses secara mental, maka proses kognitif siswa harus menjadi kepedulian utama para guru artinya, guru harus menyadari bahwa proses pembelajaran itu yang terpenting bukan hanya apa yang dipelajarai, tetapi bagaimana cara mereka mempelajari.
b. Guru harus mempertimbangkan tingkat perkembangan kognitif siswa ketika merencanakan topik yang harus dipelajari serta metode apa yang akan digunakan.
c. Siswa harus mengorganisasi yang mereka pelajari. Dalam hal ini guru harus membantu agar siswa belajar untuk melihat hubungan antabagian yang dipelajari.
d. Informasi baru akan bisa ditangkap lebih mudah oleh siswa, manakala siswa dapat mengorganisasikannya dengan pengetahuan yang telah mereka miliki. Dengan demikian guru harus dapat membantu siswa belajar dengan memperlihatkan bagaimana gagasan baru berhubungan dengan pengetahuan yang telah dimiliki.
e. Siswa harus secara aktif merespon apa yang mereka pelajari. Merepon dalam konteks ini adalah aktivitas mental bukan aaktivitas secara fisik.
2. SPPKB dibangun dalam nuansa dialogis dan proses tanya jawab secara terus-menerus. Proses pembelajaran melalui dialog dan tanya jawab itu diarahkan untuk memperbaiki dan meningkatkan kemampuan berpikir siswa, yang pada giliranya kemampuan berpikir itu dapat membantu siswa untuk memperoleh pengetahuan yang mereka kontruksi sendiri.
3. SPPKB adalah model pembelajaran yang menyadarkan kepada dua sisi yang sama pentingnya, yaitu sisi proses dan hasil belajar. Proses belajar diarahkan untuk meningkatkan kemampuan berpikir, sedangkan sisi hasil belajar diarahkan untuk mengkontruksi pengetahuan atau penguasaan materi pembeljaran baru.

E. Perbedaan SPPKB Dengan Pembelajaran Konvensional
Ada perbadaan pokok antar SPPKB dengan pembelajaran yang selama ini banyak dilakukan guru. Perbedaan tersebut adalah:
1. SPPKB menempatkan peserta didik sebagai subjek belajar, artinya peserta didik berperan aktif dalam setiap proses pembelajaran dengan cara menggali pengalamanya sendiri; sedangakan dalam pembelajaran konvensional peserta didik ditempatkan sebagai objek belajar yang berperan sebagai penerima informasi secara pasif.
2. Dalam SPPKB, pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan nyata melalui penggalian pengalaman setiap siswa; sedangkan dalam pembelajaran konvensional pembelajaran bersifat teoritis dan abstrak.
3. Dalam SPPKB, perilaku dibangun atas kesadaran diri, sedangkan dalam pembelajaran konvensional perilaku dibangun atas proses kebiasaan.
4. Dalam SPPKB, kemampuan didasarkan atas panggilan pengalaman; sedangkan dalam pembelajaran konvensional kemampuan diperoleh melalui latihan-latihan.
5. Tujuan akhir dari pembelajaran melalui SPPKB adalah kemampuan berpikir melalui proses menghubungkan antara pengalaman dengan kenyataan; sedangkan dalam pembelajaran konvensional tujuan akhir adalah penguasaan meteri pembelajaran.
6. Dalam SPPKB, tindakan atau perilaku dibangun atas kesadaran diri sendiri, misalnya individu tidak melakuakan perilaku tertentu karena ia menyadari bahwa perilaku merugikan dan tidak bermanfaat; sedangkan pembelajaran konvensional tindakan atau perilaku individu didasarkan oleh faktor dari luar dirinya, misalnya individu tidak melakukan sesuatu akaibat takut hukuman.
7. Dalam SPPKB, pengetahuan yang dimiliki setiap individu selalu berkembang sesuai dengan pengalaman yang dialaminya, oleh sebab itu setiap peserta didik bisa terjadi perbedaan dalam memaknai hakikat pengetahuan yang dimilikinya. Dalam pembelajaran konvensional, hal ini tidak mungkin terjadi. Kebenaran yang dimiliki bersifat absolut dan final, oleh karena pengetahuan dikontruksi oleh orang lain.
8. Tujuan yang ingin di capai oleh SPPKB adalah kemampuan siswa dalam proses berpikir untuk memperoleh pengetahuan, maka kreteria keberhasilan ditentukan oleh proses dan hasil belajar; sedangkan dalam pembelajaran konvensional keberhasilan pembelajaran biasanya hanya diukur dari test.
Dari perbedaan pokok diatas SPPKB memang memiliki perbedaan baik dilihat dari asumsi maupun proses pelaksanaan dan pengelolaanya.

F. Tahapan-tahapan pembelajaran SPPKB
SPPKB menekankan kepada keterlibatan ssiswa secara penuh dalam belajar. Hal ini sesuai dengan hakikat SPPKB yang tidak mengharapkan siswa sebagai objek belajar yang hanya duduk mendengarkan penjelasan guru kemudian mencatat untuk dihafalkan. Cara yang demikian bukan saja tidak sesuai dengan hakikat belajar sebagai usaha untuk memperoleh pengalaman, namun juga dapat menghilangkan gairah dan motivasi belajar siswa (george W. Maxsim:1987).
Ada 6 tahap dalam SPPKB. Setiap dijelaskan berikut ini:
1. Tahap Orientasi
Pada tahap ini guru mengkondisikan siswa pada posisi siap untuk melakukan pembelajaran. Tahap orientasi dilakukan dengan, pertama, penjelasan tujuan yang harus dicapai, maupun tujuan yang berhubungan dengan proses pembelajaran atau kemampuan berpikir yang harus dilakukan siswa, kedua, penjelasan proses pembelajaran yang harus dilakukan siswa, yaitu penjelasan tentang apa yang harus dilakukan siswa dalam setiap tahapan proses pembelajran.
Pemahaman siswa terhadap arah dan tujuan yang harus dicapai dalam proses pembelajaran seperti yang dijelaskan pada tahap orientasi sangat menentukan keberhasilan SPPKB. Pemahaman yang baik akan membuat siswa ke mana mereka akan dibawa, sehingga dapat menumbuhkan motivasi belajar mereka. Oleh sebab itu, tahapan ini merupakan tahapan yang sangat penting dalam implementasi proses pembelajaran. Untuk itulah dialog yang dikembangkan guru pada tahapan ini harus mampu menggugah dan menumbuhkan minat belajar siswa.


2. Tahap Pelacakan
Tahap pelacakan adalah tahap penjejakan untuk memahami pengalaman dan kemampuan dasar siswa sesuai dengan tema atau pokok persoalan yang akan dibicarakan. Melalui tahapan inilah guru mengembangkan dialog dan tanya jawab untuk mengungkap pengalaman apa saja yang dimiliki siswa yang dianggap relevan dengan tema yang akan dikaji. Dengan berbekal pemahaman itulah selanjutnya guru menentukan bagaimana ia harus mengembangkan dialog dan tanya jawab pada tahapan-tahapan selanjutnya.
3. Tahap Konfrontasi
Tahap konfrontasi adalah tahap penyajian persoalan yang harus dipecahkan sesuai dengan tingkat kemampuan dan pengalaman siswa. Untuk merangsang peningkatan kemampuan siswa pada tahap ini guru dapat memberikan persoalan-persoalan yang delematis yang memerlukan jawaban atau jalan keluar. Persoalan yang diberikan sesuai dengan tema atau topik itu tentu saja persoalan yang sesuai dengan kemampuan dasar atau pengalaman siswa seperti yang diperoleh pada tahap kedua. Pada tahap ini guru harus dapat mengembangkan dialog agar siswa-siswa benar-benar memahami persoalan yang harus dipecahkan. Itu disebabkan pemahaman terhadap masalah akan mendorong siswa untuk dapat berpikir. Oleh sebab itu keberhasilan pembelajaran pada tahap selanjutanya akan ditentukan oleh tahapan ini.
4. Tahap Inkuri
Tahap inkuri adalah tahapan terpenting dalam SPPKB. Pada tahap inilah siswa berpikir yang sesungguhnya. Melalui tahap inkuri, siswa diajak untuk memecahakan persoalan yang dihadapi. Oleh sebab itu pada tahap ini guru harus memberikan ruang dan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan gagasan dalam upaya pemecahan persoalan. Melalui berbagai tehnik bertanya guru harus dapat menumbuhkan keberanian siswa agar mereka dapat menjelaskan, mengungkap fakta sesuai dengan pengalamannya, memberikan argumentasi dan meyakinkan, mengembangkan gagasan, dan lain sebagainya.
5. Tahap Akomodasi
Tahap akomodasi adalah tahapan pembentukan pengetahuan baru melalui proses penyimpulan. Pada tahap ini siswa dituntut untuk dapat menemukan kata-kata kunci sesuai dengan topik atau tema pebelajaran. Pada tahap ini melalui dialog, guru membimbing agar siswa dapat menyimpulkan apa yang mereka temukan dan mereka pahami sekitar topik yang dipermasalahkan. Tahap akomodasi bisa juga dikatakan sebagai tahap pemantapan hasil belajar, sebab pada tahap ini siswa diarahkan untuk mampu mengungkap kembali pembahasan yang dianggap penting dalam proses pembelajaran.
6. Tahap Transfer
Tahap trasfer adalah tahap penyajai masalah baru yang sepadan dengan masalah yang disajikan. Tahap transfer dimaksudkan sebagai tahap agar siswa mampu mentransfer kemampuan berpikir siswa untuk memecahkan masalah-masalah baru. Pada tahap ini guru dapat memberikan tugas-tugas yang sesui dengan topik pembahasan.
Sesuai tahapan-tahapan dalam SPPKB seperti yang telah dijelaskan diatas, maka ada beberapa hal yang harus diperhatikan agar SPPKB dapat berhasil dengan sempurna khususnya bagi guru sebagai pengelola pembelajaran.
1. SPPKB adalah model pembelajaran yang bersifat demokratis, oleh sebab itu guru harus mamapu menciptakan suasana yang terbuka dan saling menghargai, sehingga setiap siswa dapat mengembangkan kemampuanya dalam menyampaikan pengalaman dan gagasan. Dalam SPPKB guru harus menempatkan siswa sebagai subjek belajar bukan sebagai objek. Oleh sebab itu, inisiatif pembelajaran harus muncul dari siswa sebagai subjek belajar.
2. SPPKB di bangun dalam suasana tanya jawab, oleh sebab itu guru dituntut untuk dapat mengembangkan kemampuan bertanya, misalnya kemampuan bertanya untuk melacak, kemampuan bertanya untuk memancing, bertanya induktif-deduktif, dan mengembangkan pertanyaan terbuka dan tertutup. Hindari para guru sebagai sumber belajar yang memberikan informasi tentang materi pelajaran.
3. SPPKB juga merupakan model pembelajaran yang dikembangkan dalam suasana dialogis, karena itu guru harus mampu merangsang dan membangkaitkan keberanian siswa untuk menjawab pertanyaan, menjelaskan, membuktikan dengan memberikan data dan fakta sosial serta keberanian untuk mengeluarkan ide dan gagasan serta menyususn kesimpulan dan mencari hubungan antara-aspek yang dipermasalahkan.

DAFTAR PUSTAKA
Sanjaya, wina. 2006. Strategi Pembelajaran Beronrientasi Standar Proses Pendidikan. Bandung. .

makalah KPK(teori bilangan)

TUGAS MANDIRI
TEORI BILANGAN
KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL
(KPK)

Disusun Oleh:

Nama : Arifin Norma Hidayah
NPM : 09311526
Prodi : Pendidikan Matematika/C
Semester : IV

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH METRO
2011
KATA PENGANTAR

AssalamualaikumWr.Wb
Dengan mengucap syukur alhamdulilah berkat rahmat Allah SWT, Penyusun dapat menyelesaikan makalah ini. Makalah ini disusunun untuk memenuhi tugas pembuatan makalah dalam mata kuliah Teori Bilangan.
Dalam penyusunan makalah ini, tidak sedikit hambatan yang penyusun hadapi, namun dengan semangat penyusun dan dibantu semua pihak akhirnya penyusunan makalah ini terselesaikan.
Dalam kesempatan ini saya sebagai penyusun menyampaikan rasa terimakasih kepada dosen yang membantu mengarahkan dan memberi batasan penyusunan materi makalah, serta terimakasih pula kepada rekan-rekan mahasiswa/i jurusan Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Metro.
Penyusun sangat menyadari bahwa penyusunan makalah ini masih jauh dari sempurna, sehingga kritik dan sarannya yang membangun sangat penyusun harapkan agar dapat berbuat lebih baik lagi dimasa yang akan datang.
Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi penyusun khususnya, dan dapat memberikan manfaat bagi pembaca pada umumnya.

Metro, 18 Mei 2011

Arifin norma hidayah
NPM: 09311526

BAB I
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Pendidikan hendaknya mampu membentuk cara berfikir dan berperilaku anak yang positif. Tatanan berfikir yang ingin dibentuk adalah kemampuan berfikir logis, kritis dan sistematis. Sehingga dari kemampuan berpikir ini akan mengarahkan setiap orang khususnya siswa berprilaku positif, terarah dan efektif.
Matematika sebagai salah satu ilmu pengetahuan merupakan salah satu sarana untuk meningkatkan kemampuan berfikir setiap orang. Oleh karena itu, kesadaran untuk mampu mengetahui dan memahami matematika bagi siswa sangat diharapkan sudah tumbuh sejak usia dini. Membentuk pemahaman yang utuh pada anak dalam pelajaran matematika diperlukan kecintaan terlebih dahulu terhadap matematika, sehingga seorang pendidik hendaknya mampu menciptakan “Fun Learning” di dalam kelas. Fun learning pada matematika dapat tercipta apabila seorang guru mampu mengajarkan konsep matematika menggunakan metode dan teknik-teknik yang bervariatif sehingga tidak monoton dan membosankan bagi anak didik.
Salah satu materi yang menjadi dasar matematika sekolah adalah bilangan. Pemahaman yang baik tentang konsep bilangan akan sangat membantu dalam memahami konsep-konsep yang lain, seperti pada materi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) yang merupakan materi yang diajarkan dari tingkat SD sampai SMP dan banyak digunakan untuk memahami konsep matematika SMA.

B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, rumusan masalah pada makalah ini adalah :
Apa definisi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) ?
Bagaimana metode untuk menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Tujuan Penulisan
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan penulisan makalah ini adalah :
Untuk mengetahui definisi dari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
Untuk mengetahui metode untuk menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).

Metode Penulisan
Metode yang digunakan dalam penyusunan makalah ini adalah studi kepustakaan dan browsing internet yaitu mencari informasi melalui situs-situs internet.

E. Sistematika Penulisan
Makalah ini terdiri dari tiga BAB. Pada BAB I akan diuraikan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penulisan, metode penulisan dan sistematika penilisan. BAB II akan diuraikan tentang isi yaitu meliputi definisi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK), metode untuk menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK), Pada BAB III akan diuraikan tentang simpulan.







BAB II
PEMBAHASAN
Definisi Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Sebelum membahas tentang pengertian kelipatan persekutuan terkecil, terlebih dahulu sebaiknya memahami definisi kelipatan suatu bilangan. kelipatan suatu bilangan adalah himpunan-himpunan bilangan asli yang habis oleh bilangan tersebut.
Misalnya himpunan 2 adalah {2, 4, 6, 8, 10} himpunan kelipatan dari 4 adalah {4, 8, 12, 16,……}. Sedangkan pengertian kelipatan persekutuan adalah himpunan irisan dari himpunan-himpunan kelipatan. Misalnya dari himpunan kelipatan persekutuan 2 dan 4 adalah {4, 8, 12,……} dari himpunan itu anggota terkecilnya adalah 4, maka kelipatan persekutuan terkecil (KPK adalah anggota terkecil dari anggota himpunan kelipatan persekutuan).
Jadi, pengertian Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) adalah hasil perkalian dari sebuah faktor-faktor (prima) yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi.
Metode untuk Menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Metode Irisan Himpunan (Cara Sederhana)
Di dalam metode irisan himpunan, pertama kita tentukan himpunan kelipatan-kelipatan positif dari bilangan pertama dan bilangan kedua. Kemudian kita tentukan himpunan persekutuan kelipatan dari bilangan-bilangan itu dan akhirnya kita pilih bilangan terkecil dari himpunan itu. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari p dan q, dengan p,q anggota himpunan bilangan asli adalah bilangan terkecil anggota himpunan bilangan asli yang habis dibagi oleh p dan q.


Contoh 1:
Tentukan KPK dari 40, 60, dan 80.
Jawab:
Misalkan himpunan-himpunan kelipatan positif dari 40, 50 dan 60 berturut-turut adalah K40, K60, dan K80.
K40 = 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, 440, 480,…
K60 = 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480,…
K80 = 80, 160, 240, 320, 400, 480,…
Himpunan kelipatan persekutuannya adalah:
K8 = K12 = 240, 480,…
Karena bilangan terkecil dari K40 C K60 C K80 adalah 240, KPK dari 40, 60 dan 80 adalah 240 dan ditulis
KPK (40, 60, 80) = 240
Contoh 2:
Tentukan KPK dari 6 dan 10 !
Jawab:
Misalkan himpunan-himpunan kelipatan positif dari 8 dan 12 berturut-turut adalah K6 dan K10.
K6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ....
K10 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, ....
Himpunan kelipatan persekutuannya adalah:
K6 = K10 = 30



Contoh 3 :
Tentukan KPK dari 8 dan 12 !
Jawab :
Misalkan himpunan-himpunan kelipatan positif dari 8 dan 12 berturut-turut adalah K8 dan K12.
K8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 ………
K12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108 ……
Himpunan kelipatan persekutuannya adalah :
K8 = K12 = 24, 48
Karena bilangan terkecil dari K8 C K12 adalah 24, KPK dari 8 dan 12 adalah 24, ditulis KPK (8,12) = 24.
Contoh 4:
Tentukan KPK dari 3, 4, dan 6 ( KPK dengan tiga angka )
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 … ( dan seterusnya.. )
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 … ( dan seterusnya.. )
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, 24, 30 … ( dan seterusnya.. )
Lihat kelipatan yang ketiga-tiganya sama angka 12 dan 24 ( tiga-tiganya punya kelipatan yang nilainya 12 dan 24)
Pilih yang paling kecil adalah 12
Maka, KPK dari 3, 4 dan 6 = 12
Contoh 5:
Tentukan KPK dari 7 dan 10 !
Kelipatan 10 = 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 160, 170, 180, 190, 200, 210, …
Kelipatan 7 = 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105, 112, 119, 126, 133, 140, 147, …
Kelipatan bersama dari 10 dan 7 adalah : 70, 140, …
Kelipatan bersama yang paling kecil dari 10 dan 7 adalah : 70.
Jadi KPKnya adalah 70
Metode Faktorisasi Prima
Metode irisan himpunan untuk menentukan KPK sering kali terlalu panjang, khususnya ketika digunakan untuk menentukan KPK dari tiga atau lebih bilangan-bilangan asli. Metode lain yang mungkin lebih efisien untuk menentukan KPK dari beberapa bilangan adalah metode faktorisasi prima. Jadi, KPK diperoleh dengan cara mengalikan semua faktor jika ada faktor dengan bilangan pokok yang sama, pilih pangkat yang tertinggi.
Contoh 1 :
Tentukan KPK (40, 60, 80)
Jawab :
Faktorisasi prima dari 40, 60 dan 80, yaitu :

40 60 80

2 20 2 30 2 40

2 10 2 15 2 20

2 5 3 5 2 10

40 = 23×5 60 = 22×3×5 2 5

80 = 24×5

Pangkat terbesar adalah 24 , 3 dan 5
Jadi KPK dari 40, 60, 80 adalah 24 ×3×5 = 240





Contoh 2 :
Tentukan KPK dari 6 dan 10 !
Jawab:
6 10

2 3 2 5
6 = 2×3 10 = 2×5

Pangkat terbesar adalah 2 , 3 dan 5
Jadi KPK dari 6 dan 10 adalah 2 ×3×5 = 30
Contoh 3 :
Tentukan KPK dari 8 dan 12 !
Jawab:
8 12
2 4 2 6

2 2 2 3
8 = 23 12 = 22×3

Pangkat terbesar adalah 23 dan 3
Jadi KPK dari 8 dan 12 adalah 23 ×3 = 24

Metode Pembagian dengan Bilangan Prima
Metode lain untuk menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari beberapa bilangan asli adalah menggunakan pembagian dengan bilangan prima. Metode ini mulai dengan bilangan prima terkecil yang dapat membagi paling sedikit satu dari bilangan yang diberikan, kemudian proses pembagian ini dilanjutkan sampai baris dimana jawabannya berisi bilangan-bilangan 1.

Contoh 1:
40 60 80 2 Catatan:
20 30 40 2 Angka 2, 3, 5 merupakan bilangan pembagi (Bil.Prima)
10 15 20 2
5 15 10 2 Angka 15 tidak bisa dibagi 2, maka harus turun
5 15 5 3 Angka 5 tidak bisa dibagi 3, maka harus turun
5 5 5 5
1 1 1
Jadi KPK dari 40, 60, dan 80 adalah 24 ×3×5=240
Contoh 2:
Tentukan KPK dari 7 dan 10 !
Jawab:
7 10 2
7 5 5
7 1 7
1 1
Jadi KPK dari 7 dan 10 adalah 2 ×5×7=70



Contoh 3:
Tentukan KPK dari 15 dan 20 !
Jawab:
15 20 2
15 10 2
15 5 3
5 5 5
1 1
Jadi KPK dari 15 dan 20 adalah 22 ×3×3=60
Algoritma Euglide
Ada suatu konsep yang paralel dengan konsep faktor persekutuan terbesar (FPB), yang dikenal faktor persekutuan terkecil (KPK). Suatu bilangan bulat c disebut kelipatan persekutuan dari bilangan-bilangan bulat tak nol a dan b jika a c dan b c. Hal ini berarti pula nol adalah kelipatan persekutuan dari a dan b. Perlu diingat pula bahwa ab dan –(ab) adalah kelipatan persekutuan dari a dan b, dan salah satunya positif. Dengan menggunakan prinsip terurut sempurna (well ordering principle), himpunan kelipatan persekutuan dari a dan b harus sebuah bilangan bulat terkecil; kita menyebutnya kelipatan persekutuan terkecil dari a dan b, dan ditulis KPK(a, b).
Definisi
Kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan bulat tak nol a dan b, dilambangkan [a, b], adalah bilangan positif m yang memenuhi:
a | m dan b | m.
Jika a | c dan b | c dengan c > 0 maka m ≤ c.

Sebagai ilustrasi, kelipatan persekutuan positif dari –12 dan 30 adalah 60, 120, 180, … .
Dengan demikian, KPK(-12, 30) = 60.
Dari konsep diatas, kita dapat secara jelas menyatakan bahwa jika diberikan dua bilangan tak nol a dan b maka [a, b] selalu ada, dan [a, b] ≤ ab . Selanjutnya, bagaimana hubungan antara KPK dan FPB? Berikut ini sifat yang menjelaskan hubungan antara keduanya.
Sifat 1
Untuk bilangan-bilangan bulat positif a dan b, berlaku
(a, b). [a, b] = ab
Bukti:
Misalkan d = (a, b) dan kita tulis a = dr, b = ds untuk bilangan-bilangan bulat r dan s. Jika m = ab/d maka m = as = rb. Akibatnya adalah m (positif) adalah suatu kelipatan persekutuan a dan b.
Sekarang misalkan c adalah sebarang bilangan bulat positif yang merupakan kelipatan persekutuan a dan b. c = au = bv. Sebagaimana kita ketahui, ada bilangan-bilangan bulat x dan y yang memenuhi d = ax + by. Konsekuensinya,
c/m = cd/ab = (c(ax + by))/ab = (c/b)x + (c/a)y = vx + uy

Persamaan ini menyatakan bahwa m | c, dan kita dapat menyimpulkan bahwa m≤c.
Dengan demikian, m = [a, b]; Hal ini berarti bahwa
[a,b]=ab/d=ab/((a,b))

Sifat 2
Untuk suatu bilangan-bilangan bulat positif a an b, [a, b]= ab jika dan hanya jika (a, b) = 1.
Sifat 2 ini hanya merupakan akibat langsung dari sifat 1.
Sebagai ilustrasi, Karena FPB(3054, 12378) = 6, kita dapat dengan cepat memperoleh KPK(3054, 12378), yaitu:
KPK (3053, 12378) = 3053.12378 / FPB(3054, 12378)
= 3053.12378 / 6
= 6300402.
Perlu diketahui pula bahwa faktor persekutuan terbesar dapat diperluas untuk lebih dari dua bilangan bulat. Dalam kasus tiga buah bilangan bulat, a, b, c tak nol, FPB(a, b, c) didefinisikan sebagai suatu bilangan bulat positif d yang memenuhi:
d adalah faktor dari setiap a, b, c.
Jika e faktor dari a, b, c, maka e ≤d.
Contoh:
Tentukan KPK dari 12 dan 18
Jawab:
[a,b]=ab/((ab))
(12,18) b=18,a=12 q=1,r=6
b=qa+r
18=12.1+6
12=2.6
FPB = 6
[12,18]=12.18/6
=36
Jadi KPK dari 12 dan 18 adalah 36
Tentukan KPK dari 12 dan 15
Jawab:
[a,b]=ab/((ab))
(12,15) b=15,a=12,q=1,r=3
b=qa+r
15=1.12+3
12=4.3
FPB = 3
[12,15]=12.15/3
=60
Jadi KPK dari 12 dan 15 adalah 60
BAB III
PENUTUP

Kesimpulan

kelipatan suatu bilangan adalah himpunan-himpunan bilangan asli yang habis oleh bilangan tersebut. Sedangkan Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah hasil perkalian dari dua buah faktor-faktor (prima) yang berbeda dengan mengambil pangkat tertinggi. Terdapat empat metode untuk menentukan KPK, yaitu :
Metode irisan himpunan,
Metode faktorisasi prima,
Metode pembagian dengan bilangan prima dan,
Metode Algoritma Euglide,

















DAFTAR PUSTAKA
http://qade.wordpress.com/2009/02/11/kelipatan-persekutuan-terkecil.html
Soenarjo R.J. 2007. Matematika IV. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional